maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-1-37-51mais-10Research ArticleОригинальные статьиArticlesОб одном изоморфизме компактификаций схемы модулей векторных расслоенийOn an Isomorphism of Compactifications of Moduli Scheme of Vector BundlesТимофееваНадежда ВладимировнаTimofeevaN. V.

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и математической логики

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и математической логики

ntimofeeva@list.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваRussian Federation2012240220151913751Copyright © Тимофеева Н.В., 20152015Тимофеева Н.В.Timofeeva N.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/10

Построен морфизм приведенного функтора модулей Гизекера – Маруямы (полустабильных когерентных пучков без кручения) на приведенный функтор модулей допустимых полустабильных пар c тем же полиномом Гильберта. Показано, что основные компоненты приведенной схемы модулей полустабильных допустимых пар ((S; L); E) изоморфны основным компонентам приведенной схемы Гизекера – Маруямы.

A morphism of the reduced Gieseker - Maruyama moduli functor (of semistable coherent torsion-free sheaves) on the surface to the reduced moduli functor of admissible semistable pairs with the same Hilbert polynomial, is constructed. It is shown that main components of reduced moduli scheme for semistable admissible pairs ((eS; eL); eE) are isomorphic to main components of the reduced Gieseker - Maruyama moduli scheme.

полустабильные допустимые парыфунктор модулейвекторные расслоенияалгебраическая поверхностьsemistable admissible pairsmoduli functorvector bundlesalgebraic surfaceReferencesТимофеева Н. В. Компактификация в схеме Гильберта многообразия модулей стабильных 2-векторных расслоений на поверхности // Матем. заметки. 2007. Т. 82,  5. С. 756–769.Тимофеева Н. В. Компактификация в схеме Гильберта многообразия модулей стабильных 2-векторных расслоений на поверхности // Матем. заметки. 2007. Т. 82,  5. С. 756–769.Тимофеева Н. В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности // Матем. сборник. 2008. Т. 199,  7. С. 103–122.Тимофеева Н. В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности // Матем. сборник. 2008. Т. 199,  7. С. 103–122.Тимофеева Н. В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности, II // Матем. сборник. 2009. Т. 200,  3. С. 95–118.Тимофеева Н. В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности, II // Матем. сборник. 2009. Т. 200,  3. С. 95–118.Тимофеева Н. В. О вырождении поверхности в компактификации Фиттинга модулей стабильных векторных расслоений // Матем. заметки. 2011. Т. 90, 1. С. 143–150.Тимофеева Н. В. О вырождении поверхности в компактификации Фиттинга модулей стабильных векторных расслоений // Матем. заметки. 2011. Т. 90, 1. С. 143–150.Тимофеева Н. В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. III: Функториальный подход // Матем. сб., 2011. Т. 202,  3, C. 107–160.Тимофеева Н. В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. III: Функториальный подход // Матем. сб., 2011. Т. 202,  3, C. 107–160.Timofeeva N. V. On a new compactification of the moduli of vector bundles on a surface. IV: Nonreduced moduli // препринт ArXiv:1108.3789v3.Timofeeva N. V. On a new compactification of the moduli of vector bundles on a surface. IV: Nonreduced moduli // препринт ArXiv:1108.3789v3.Gieseker D. On the moduli of vector bundles on an algebraic surface // Annals of Math. 1977. V. 106. P. 45–60.Gieseker D. On the moduli of vector bundles on an algebraic surface // Annals of Math. 1977. V. 106. P. 45–60.Huybrechts D., Lehn M. The geometry of moduli spaces of sheaves // Aspects Math., E31. Braunschweig: Vieweg, 1997. 269 p.Huybrechts D., Lehn M. The geometry of moduli spaces of sheaves // Aspects Math., E31. Braunschweig: Vieweg, 1997. 269 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.