maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1027Research ArticleОригинальные статьиArticlesМультистабильность в модели лазера с большим запаздываниемMultistability in a laser model with large delayГригорьеваЕ. В.GrigorievaE. V.grigorieva@tut.byКащенкоИ. С.KaschenkoI. S.iliyask@uniyar.ac.ruКащенкоС. А.KaschenkoS. A.kasch@uniyar.ac.ruБелорусский государственный университетRussian FederationЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваRussian Federation2010200620101721727Copyright © Григорьева Е.В., Кащенко И.С., Кащенко С.А., 20102010Григорьева Е.В., Кащенко И.С., Кащенко С.А.Grigorieva E.V., Kaschenko I.S., Kaschenko S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1027

Исследуется модель динамики генерации лазера, основанная на одномо-довых балансных уравнениях с запаздывающим аргументом. Методами локального анализа построены континуальные наборы семейств квазинормальных форм в окрестности бифуркационных значений параметров. Показана возможность сосуществования большого числа установившихся осциллирующих режимов.

запаздываниесингулярное возмущениенормальная формаdelaysingular perturbationnormal formReferencesYanchuk S., Perlikowski P. Delay and periodicity // Phys. Rev. 2009. E 79. 046221.Yanchuk S., Perlikowski P. Delay and periodicity // Phys. Rev. 2009. E 79. 046221.Loose A., Goswami B. K., Wunsche H.-J.,Henneberger F. Tristability of a semiconductor laser due to time-delayed optical feedback // Phys. Rev. 2009. E 79. 036211.Loose A., Goswami B. K., Wunsche H.-J.,Henneberger F. Tristability of a semiconductor laser due to time-delayed optical feedback // Phys. Rev. 2009. E 79. 036211.Erneux T., Grasman J. Limit-cycle oscillators subject to a delayed feedback // Phys. Rev. 2008. E 78. 026209.Erneux T., Grasman J. Limit-cycle oscillators subject to a delayed feedback // Phys. Rev. 2008. E 78. 026209.Grigorieva E.V., Kaschenko S.A., Loiko N.A., Samson A.M. Nonlinear dynamics in a laser with a negative delayed feedback // Physica D. 1992. Vol. 59. P. 297-319.Grigorieva E.V., Kaschenko S.A., Loiko N.A., Samson A.M. Nonlinear dynamics in a laser with a negative delayed feedback // Physica D. 1992. Vol. 59. P. 297-319.Grigorieva E.V., Kaschenko S.A. Regular and chaotic pulsations in lazer diode with delayed feedback // Bifurcations and chaos. 1993. Vol. 6. P. 1515-1528.Grigorieva E.V., Kaschenko S.A. Regular and chaotic pulsations in lazer diode with delayed feedback // Bifurcations and chaos. 1993. Vol. 6. P. 1515-1528.Statz H., De Mars G.A., Wilson D.T., Tang C.L. Problem of spike elimination in lasers // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1515-1516.Statz H., De Mars G.A., Wilson D.T., Tang C.L. Problem of spike elimination in lasers // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1515-1516.Кащенко С.А Исследование методами большого параметра системы нелиней¬ных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник-жертва // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266, N 4. С. 792-795.Кащенко С.А Исследование методами большого параметра системы нелиней¬ных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник-жертва // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266, N 4. С. 792-795.Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Theory of quasiperiodicity in model of lasers with delayed optoelectronic feedback // Optics Commun. 1999. V. 165. P. 279-292.Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Theory of quasiperiodicity in model of lasers with delayed optoelectronic feedback // Optics Commun. 1999. V. 165. P. 279-292.Bestehorn M., Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Order parameters for class-B lasers with a long time delayed feedback // Physica D. 2000. Vol. 145. P. 111¬129.Bestehorn M., Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Order parameters for class-B lasers with a long time delayed feedback // Physica D. 2000. Vol. 145. P. 111¬129.Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производ¬ной // Дифференциальные уравнения. 1989. T. 25, N 8.Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производ¬ной // Дифференциальные уравнения. 1989. T. 25, N 8.Кащенко С.А. О квазинормальных формах для параболических уравнений с малой диффузией // ДАН СССР. 1988. Т. 299, N 5. С. 1049-1053.Кащенко С.А. О квазинормальных формах для параболических уравнений с малой диффузией // ДАН СССР. 1988. Т. 299, N 5. С. 1049-1053.Кащенко С.А. О коротковолновых бифуркациях в системах с малой диффузией // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307, N 2. С. 269-273.Кащенко С.А. О коротковолновых бифуркациях в системах с малой диффузией // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307, N 2. С. 269-273.Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга-Ландау - нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запазды¬ванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. N3. С. 457-465.Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга-Ландау - нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запазды¬ванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. N3. С. 457-465.Новое в синергетике: взгляд в третье тысячелетие / Российская академия наук; Отв. ред. серии акад. И.М. Макаров; Отв. реда. издания проф. Г.. Г. Малинецкий и член-кор. РАН С.П. Курдюмов. М.: Наука, 2002. 478 с.Новое в синергетике: взгляд в третье тысячелетие / Российская академия наук; Отв. ред. серии акад. И.М. Макаров; Отв. реда. издания проф. Г.. Г. Малинецкий и член-кор. РАН С.П. Курдюмов. М.: Наука, 2002. 478 с.Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики. 2008. Т. 48. №12. С. 2141-2150.Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики. 2008. Т. 48. №12. С. 2141-2150.Wolfrum M., Yanchuk S. Eckhaus Instability in Systems with Large Delay // Phys. Rev. Letters. 2006. Vol. 96, 220201 .Wolfrum M., Yanchuk S. Eckhaus Instability in Systems with Large Delay // Phys. Rev. Letters. 2006. Vol. 96, 220201 .

The authors declare that there are no conflicts of interest present.