maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1038Research ArticleОригинальные статьиArticlesЛокальная динамика уравнения с большим запаздыванием в окрестности автомодельного циклаLocal dynamics of DDE with large delay in the vicinity of the self-similar cycleГлазковД. В.GlazkovD. V.glazkov_d@mail.ruКащенкоС. А.KaschenkoS. A.kasch@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2010200920101733847Copyright © Глазков Д.В., Кащенко С.А., 20102010Глазков Д.В., Кащенко С.А.Glazkov D.V., Kaschenko S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1038

Исследуется локальная динамика комплексного дифференциального уравнения с большим запаздыванием в окрестности автомодельного цикла. При анализе задачи используется метод квазинормальных форм.

We research the local dynamics of a complex differential equation with large delay in the vicinity of the self-similar cycle. The quasinormal forms method is used for a problem analysis.

дифференциальное уравнение с запаздываниемпериодическое решениенормальная формамалый параметрdelay differential equationperiodic solutionnormal formsmall parameterdelay differential equationperiodic solutionnormal formsmall parameterReferencesSchikora S. et al. All-Optical Noninvasive Control of Unstable Steady States in a Semiconductor Laser // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97, 213902. P. 1-4.Schikora S. et al. All-Optical Noninvasive Control of Unstable Steady States in a Semiconductor Laser // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97, 213902. P. 1-4.Глазков Д.В. Особенности динамики модели Ланга-Кобаяши в одном критическом случае // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №2. С. 36-45.Глазков Д.В. Особенности динамики модели Ланга-Кобаяши в одном критическом случае // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №2. С. 36-45.Hovel P., Scholl E. Control of unstable steady states by time-delayed feedback methods // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, 046203. P. 1-7.Hovel P., Scholl E. Control of unstable steady states by time-delayed feedback methods // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, 046203. P. 1-7.Yanchuk S. et al. Control of unstable steady states by long delay feedback // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74, 026201. P. 1-7.Yanchuk S. et al. Control of unstable steady states by long delay feedback // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74, 026201. P. 1-7.Кащенко С.А. Бифуркации цикла в сингулярно возмущенных нелинейных автономных системах // Известия РАЕН. Серия МММИУ. 1998. Т. 2, №4. С. 5-53.Кащенко С.А. Бифуркации цикла в сингулярно возмущенных нелинейных автономных системах // Известия РАЕН. Серия МММИУ. 1998. Т. 2, №4. С. 5-53.Van Tartwijk G.H.M., Lenstra D. Nonlocal potential for class-B lasers with external optical feedback // Phys. Rev. A. 1994. Vol. 50, №4. P. 2837-2840.Van Tartwijk G.H.M., Lenstra D. Nonlocal potential for class-B lasers with external optical feedback // Phys. Rev. A. 1994. Vol. 50, №4. P. 2837-2840.Masoller C. Noise-Induced Resonance in Delayed Feedback Systems // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88, №3. 034102. P. 1-4.Masoller C. Noise-Induced Resonance in Delayed Feedback Systems // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88, №3. 034102. P. 1-4.Глазков Д.В. Нормализация одного уравнения запаздыванием и бифуркация, приводящая к циклу асимптотически большого периода // Моделирование и ана¬лиз информационных систем. 2007. Т. 14, №2. С. 47-52.Глазков Д.В. Нормализация одного уравнения запаздыванием и бифуркация, приводящая к циклу асимптотически большого периода // Моделирование и ана¬лиз информационных систем. 2007. Т. 14, №2. С. 47-52.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.