maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1039Research ArticleОригинальные статьиArticlesВариационные неравенства и принцип виртуальных перемещенийVariational inequalities and the principle of virtual displacementsДемьянковН. А.DemyankovN. A.praetoriax@gmail.comЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2010200920101734857Copyright © Демьянков Н.А., 20102010Демьянков Н.А.Demyankov N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1039

Доказывается существование решения включения 0 принадлежит A(x) + NQ(X), в котором A многозначный псевдомонотонный оператор из рефлексивного пространства V в сопряжённое к нему V*, NQ нормальный конус к слабо компактному и, вообще говоря, невыпуклому множеству Q С V, имеющему ненулевую эйлерову характеристику x(Q).

The existence of a solution of the inclusion 0 ε A(x) + NQ(X) is provexl, in which A is a multivaluexl pseudomonotone operator from the reflexive space V to the conjugate space to it V*, NQ is a normal cone to the weakly compacct and, generally speaking, not convex set Q С V, with nonzero euler characcterization Ӽ(Q).

операторное включениевариационное неравенствомногозначное отображениеаналитическая статикаoperator inclusionvariational inequalitymultivalued mappinganalytical staticsReferencesКларк Ф., Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.Кларк Ф., Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // УМН. 1980. Т. 35, №1. С. 59-126.Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // УМН. 1980. Т. 35, №1. С. 59-126.Gossez J.P. Surjectivity Results for Pseudo-Monotone Mappings in Complementary Systems // Journal of Math. Anal. and Appl. 1976. V. 53. P. 484-494.Gossez J.P. Surjectivity Results for Pseudo-Monotone Mappings in Complementary Systems // Journal of Math. Anal. and Appl. 1976. V. 53. P. 484-494.Климов В.С. Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов // Изв. РАН. Сер. мат. 2008. Т. 72, № 4. С. 97 - 120.Климов В.С. Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов // Изв. РАН. Сер. мат. 2008. Т. 72, № 4. С. 97 - 120.Browder F.E. Pseudo-monotone operators and the direct method of the calculus of variations // Arch. Ration. Mech. Anal. 1970. V. 38. P. 268-277.Browder F.E. Pseudo-monotone operators and the direct method of the calculus of variations // Arch. Ration. Mech. Anal. 1970. V. 38. P. 268-277.Лионс Ж.Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.Лионс Ж.Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.Скрыпник И.В. Нелинейные эллиптические уравнения высшего порядка. Ки¬ев: Наукова думка, 1973.Скрыпник И.В. Нелинейные эллиптические уравнения высшего порядка. Ки¬ев: Наукова думка, 1973.Климов В.С. Бесконечномерный вариант теоремы Пуанкаре-Хопфа и гомологические характеристики функционалов // Матем. сб. 2001. Т. 192, №1 . С. 51-66.Климов В.С. Бесконечномерный вариант теоремы Пуанкаре-Хопфа и гомологические характеристики функционалов // Матем. сб. 2001. Т. 192, №1 . С. 51-66.Рязанцева И.П. Избранные главы теории операторов монотонного типа. Ниж¬ний Новгород: Изд-во НГТУ , 2008.Рязанцева И.П. Избранные главы теории операторов монотонного типа. Ниж¬ний Новгород: Изд-во НГТУ , 2008.Масси У. Теория гомологий и когомологий. М.: Мир, 1981.Масси У. Теория гомологий и когомологий. М.: Мир, 1981.Trojanski S.L. On locallu uniform convexs and differentiable norms in certain nonseparable Banach Spaces // Studia Math. 1970. V. 37. P. 173-180.Trojanski S.L. On locallu uniform convexs and differentiable norms in certain nonseparable Banach Spaces // Studia Math. 1970. V. 37. P. 173-180.Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М.: Наука, 1987.Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М.: Наука, 1987.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.