maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1041Research ArticleОригинальные статьиArticlesРазрешимость теории Th(w, 0,1,On Decidability of the Theory Th(u, 0,1,СнятковА. С.SnyatkovA. S.alekseyss86@mail.ruТверской государственный университетRussian Federation2010200920101737290Copyright © Снятков А.С., 20102010Снятков А.С.Snyatkov A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1041

Данная работа посвящена исследованию свойств теорий, образованных из арифметики А.Л. Семенова добавлением функций fi,i > 0, которые в работе названы «гиперфункциями», полученных итерацией, согласованной со сложением функции fo. Доказано, что такие теории являются модельно полными. Также показано, что при выполнении условия эффективной периодичности гиперфункций теории являются разрешимыми.

арифметика Семеновагиперфункцияфункция АккерманаSemenov arithmetichyperfunctionAckermann functionReferencesБулос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М.: Мир, 1994.Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М.: Мир, 1994.Верещагин Н.К., Шень А. Языки и исчисления. М.: МЦНМО, 2002.Верещагин Н.К., Шень А. Языки и исчисления. М.: МЦНМО, 2002.Семёнов А.Л. О некоторых расширениях арифметики сложения натуральных чисел // Изв. АН СССР. 1979. 43(5). С.1175-1195.Семёнов А.Л. О некоторых расширениях арифметики сложения натуральных чисел // Изв. АН СССР. 1979. 43(5). С.1175-1195.Семёнов А.Л. Логические теории одноместных функций на натуральном ряде // Изв. АН СССР. 1983. 47(3). С.623-658.Семёнов А.Л. Логические теории одноместных функций на натуральном ряде // Изв. АН СССР. 1983. 47(3). С.623-658.Снятков А.С. Разрешимость теории Tc = Th(u, 0,1,<, +,cx, Cx) // Вестник ТвГУ сер. Прикл. матем. 2007. 5(35). С. 113-121.Снятков А.С. Разрешимость теории Tc = Th(u, 0,1,<, +,cx, Cx) // Вестник ТвГУ сер. Прикл. матем. 2007. 5(35). С. 113-121.Снятков А.С. Разрешимость теории Tf = Th(u, 0,1,<, +,f (x),F(x)) // Вест¬ник ТвГУ сер. Прикл. матем. 2008. 14(34). С. 39-51.Снятков А.С. Разрешимость теории Tf = Th(u, 0,1,<, +,f (x),F(x)) // Вест¬ник ТвГУ сер. Прикл. матем. 2008. 14(34). С. 39-51.Ackermann W. Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen // Mathematische Annalen. 1928. 99. P. 118-133.Ackermann W. Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen // Mathematische Annalen. 1928. 99. P. 118-133.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.