maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1062Research ArticleОригинальные статьиArticlesЛокальная динамика уравнения с длительным экспоненциально распределенным запаздываниемLocal Dynamics of an Equation with Large Exponential Distributed DelayКащенкоИлья СергеевичKashchenkoI. S.iliyask@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2011200920111834249Copyright © Кащенко И.С., 20112011Кащенко И.С.Kashchenko I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1062

Изучаются свойства локальной динамики дифференциального уравнения с экспоненциально распределенным запаздыванием. Выявлены параметры, при которых имеют место критические случаи. Показано, что критические случаи имеют бесконечную размерность, в каждом критическом случае построены специальные уравнения, описывающие динамику исходной задачи, - аналоги нормальных форм.

We study properties of local dynamics of a differential equation with exponentially distributed delay. In critical cases we built special evolutionary equations.

распределенное запаздываниесингулярное возмущениенормальная формалокальная динамикаdistributed delaysingular perturbationnormal formlocal dynamicsReferencesЛанда П. С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.Ланда П. С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.Дмитриев А. С., Кислов В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.Дмитриев А. С., Кислов В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.Кузнецов С. П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, №12. С. 1410-1428.Кузнецов С. П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, №12. С. 1410-1428.Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electromic chaos generators - design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79, №6. P. 737753.Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electromic chaos generators - design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79, №6. P. 737753.Шарковский А. Н., Майстренко Ю. Л., Романенко Е. Ю. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова думка, 1981.Шарковский А. Н., Майстренко Ю. Л., Романенко Е. Ю. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова думка, 1981.Кащенко С. А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 25, №8. С. 1448-1451.Кащенко С. А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 25, №8. С. 1448-1451.Кащенко И. С., Кащенко С. А. Асимптотика сложных пространственно- временных структур в системах с большим запаздыванием // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, №4. С. 137-146.Кащенко И. С., Кащенко С. А. Асимптотика сложных пространственно- временных структур в системах с большим запаздыванием // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, №4. С. 137-146.Кащенко И. С. Нормализация в системе с двумя близкими большими запаздываниями // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, №1. С. 169-180.Кащенко И. С. Нормализация в системе с двумя близкими большими запаздываниями // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, №1. С. 169-180.Кащенко И. С. Нормализация уравнения с линейно-распределенным запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16, №4. С. 109-116.Кащенко И. С. Нормализация уравнения с линейно-распределенным запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16, №4. С. 109-116.Кащенко И. С. Асимптотический анализ поведения решений уравнения с большим запаздыванием // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421, №5. С. 586-589.Кащенко И. С. Асимптотический анализ поведения решений уравнения с большим запаздыванием // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421, №5. С. 586-589.Кащенко И. С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал вычислительной математики и математической Физики. 2008. Т. 48, №12. С. 2141-2150.Кащенко И. С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал вычислительной математики и математической Физики. 2008. Т. 48, №12. С. 2141-2150.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.