maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1063Research ArticleОригинальные статьиArticlesОб операторах дифференцирования и интегрированияOn Differential and Antidifferential OperatorsМорозовАнатолий НиколаевичMorozovA. N.moroz@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2011200920111835057Copyright © Морозов А.Н., 20112011Морозов А.Н.Morozov A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1063

На основе операторного подхода к дифференцированию рассматривается распространение понятия первообразной на более широкие классы функций.

On the basis of the operator approach to differentiation we extend the concept of an antiderivative notion to wider classes of functions.

оператор дифференцированияпервообразная функцияквазинормаdifferential operatorantiderivativequasinormReferencesМорозов А. Н. Кусочно-полиномиальные приближения и дифференцируе- мость в пространствах $L_p (0 < p < 1)$ //Модел. и анализ информ. систем. 2005. Т. 12, № 1. С. 18-21.Морозов А. Н. Кусочно-полиномиальные приближения и дифференцируе- мость в пространствах $L_p (0 < p < 1)$ //Модел. и анализ информ. систем. 2005. Т. 12, № 1. С. 18-21.Морозов А. Н. Операторы дифференцирования в пространствах Lp // Математика, кибернетика, информатика: Труды международной научной конференции, посвящённой памяти профессора А. Ю. Левина ( 25 - 26 июня 2008 г., Ярославль ). Ярославль, 2008. 196 с.Морозов А. Н. Операторы дифференцирования в пространствах Lp // Математика, кибернетика, информатика: Труды международной научной конференции, посвящённой памяти профессора А. Ю. Левина ( 25 - 26 июня 2008 г., Ярославль ). Ярославль, 2008. 196 с.Морозов А. Н. Описание пространств дифференцируемых функций при помощи локальных приближений //Модел. и анализ информ. систем. 2009. Т. 16, № 1. С. 7-15.Морозов А. Н. Описание пространств дифференцируемых функций при помощи локальных приближений //Модел. и анализ информ. систем. 2009. Т. 16, № 1. С. 7-15.Брудный Ю. А. Пространства, определяемые с помощью локальных приближений // Тр. ММО. 1971. Т. 24. С. 69-132.Брудный Ю. А. Пространства, определяемые с помощью локальных приближений // Тр. ММО. 1971. Т. 24. С. 69-132.Стороженко Э. А. , Освальд П. Теорема Джексона в пространствах $L_p(R^n), 0 <p< 1$ // Сиб. мат. журн. 1978. Т. 19, № 1. С. 630-639.Стороженко Э. А. , Освальд П. Теорема Джексона в пространствах $L_p(R^n), 0 <p< 1$ // Сиб. мат. журн. 1978. Т. 19, № 1. С. 630-639.Ditzian Z. Polynomial Approximation and $omega^r_varphi (f,t)$ Twenty Years Later // Surveys in Appr. Theory. 2007. V. 3. P. 106-151.Ditzian Z. Polynomial Approximation and $omega^r_varphi (f,t)$ Twenty Years Later // Surveys in Appr. Theory. 2007. V. 3. P. 106-151.Руновский К. В. Приближение семействами линейных полиномиальных операторов : автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М., 2010. 21 с. <http://mech.math.msu.su/> snark/files/vak/aro8.pdfРуновский К. В. Приближение семействами линейных полиномиальных операторов : автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М., 2010. 21 с. <http://mech.math.msu.su/> snark/files/vak/aro8.pdfКанторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с.Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с.Берг Й. , Лёфстрём Й. Интерполяционные пространства. Введение / пер. с англ. В. С. Крючкова и П. И. Лизоркина. М.: Мир, 1980. 264 с.Берг Й. , Лёфстрём Й. Интерполяционные пространства. Введение / пер. с англ. В. С. Крючкова и П. И. Лизоркина. М.: Мир, 1980. 264 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.