maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1074Research ArticleОригинальные статьиArticlesПространственно-неоднородные периодические решения уравнения Хатчинсона с распределенным насыщениемSpatially inhomogeneous periodic solutions in the Hutchinson equation with distributed saturationГлызинД. С.GlyzinD. S.glyzin@gmail.comКащенкоС. А.KaschenkoS. A.kasch@uniyar.ac.ruПолстьяновА. С.PolstyanovA. S.pol_art@rambler.ruЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваRussian Federation2011200320111813745Copyright © Глызин Д.С., Кащенко С.А., Полстьянов А.С., 20112011Глызин Д.С., Кащенко С.А., Полстьянов А.С.Glyzin D.S., Kaschenko S.A., Polstyanov A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1074

Получены асимптотики пространственно-неоднородных периодических решений пространственно распределенного уравнения Хатчинсона с периодическими краевыми условиями в случаях симметричного и несимметричного насыщения. Численный анализ упрощенной модели демонстрирует мультистабильность - сосуществование периодических решений вида бегущих волн, среди которых, тем не менее, не наблюдается решений с полученной асимптотикой.

The asymptotics of spatially inhomogeneous periodic solutions of a complex spatially distributed Hutchinson equation with periodic boundary conditions are presented. It is shown that such solutions are not observed in a numerical experiment.

асимптотические методыраспределенное уравнение Хатчинсонаметод шаговasymptotic methodsdistributed Hutchinson equationmethod of stepsReferencesГлызин Д. С., Кащенко С. А., Полстьянов А. С. Пространственно- неоднородные периодические решения в распределенном уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16. N 4. C. 77-85.Глызин Д. С., Кащенко С. А., Полстьянов А. С. Пространственно- неоднородные периодические решения в распределенном уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16. N 4. C. 77-85.Кащенко С. А. Пространственно-неоднородные структуры в простейших моделях с запаздыванием и диффузией // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, N 10. C. 49-69.Кащенко С. А. Пространственно-неоднородные структуры в простейших моделях с запаздыванием и диффузией // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, N 10. C. 49-69.Кащенко Д.С., Кащенко И.С. Динамика логистического уравнения с пространственно-распределенным насыщением // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16. N 1. С. 54-61.Кащенко Д.С., Кащенко И.С. Динамика логистического уравнения с пространственно-распределенным насыщением // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16. N 1. С. 54-61.Jones G. S. On the nonlinear differential-difference equation f'(x) = - alpha f(x-1){1+f(x)} // J. Math. Anal. Appl. 4 (1962), 440-469.Jones G. S. On the nonlinear differential-difference equation f'(x) = - alpha f(x-1){1+f(x)} // J. Math. Anal. Appl. 4 (1962), 440-469.Кащенко, С.А. Асимптотика периодического решения обобщенного уравнения Хатчинсона // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1981. C. 64-85.Кащенко, С.А. Асимптотика периодического решения обобщенного уравнения Хатчинсона // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1981. C. 64-85.Bestehorn M., Grigorieva E. V., Kaschenko S. A. Spatio-temporal structures in a biological model with delay and diffusion // The Third International Conference "Tools for mathematical modelling", June 18 - 23 , 2001. Saint Petersburg, 2001.Bestehorn M., Grigorieva E. V., Kaschenko S. A. Spatio-temporal structures in a biological model with delay and diffusion // The Third International Conference "Tools for mathematical modelling", June 18 - 23 , 2001. Saint Petersburg, 2001.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.