maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1076Research ArticleОригинальные статьиArticlesРезонанс собственных частот в задаче о флаттере пластинки в сверхзвуковом потоке газаResonances in the problem of the panel flutter in a supersonic gas flowКуликовА. Н.KulikovA. N.pilipenkogv@gmail.comПилипенкоГ. В.PilipenkoG. V.noemail@neicon.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2011200320111815667Copyright © Куликов А.Н., Пилипенко Г.В., 20112011Куликов А.Н., Пилипенко Г.В.Kulikov A.N., Pilipenko G.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1076

Рассматривается в линейной постановке задача о колебаниях пластинки в сверхзвуковом потоке газа. Колебания такой пластинки изучаются в том случае, когда один из ее концов жестко закреплен, а второй свободен. Найдены те значения скорости потока, при которых реализуются внутренние резонансы собственных частот 1:1, 1:2, 1:3. Определение скорости и соответствующих частот сводится к системе из двух трансцендентных уравнений. Сама система исследуется численно.

The paper deals with a linear formulation of the problem of plane vibrations in a supersonic gas flow. Fluctuations of the plane are studied in the case when one of its ends is rigidly fixed, while the second is free. The flow rate is found for which internal resonance eigenfrequencies 1:1, 1:2, 1:3 are implemented. The determination of the speed and the corresponding frequency is reduced to the system of two transcendental equations. The system is numerically studied.

внутренний резонанскраевая задачадифференциальный операторнижняя критическая скорость флаттераinternal resonanceboundary value problemdifferential operatorlower flutter speedReferencesБолотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физ-матлит, 1961.Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физ-матлит, 1961.Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969.Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969.Куликов А.Н. Бифуркация автоколебаний пластины при малом демпфировании в сверхзвуковом потоке газа // Прикладная математика и механика. 2000. Т. 73, вып. 2. С. 271-281.Куликов А.Н. Бифуркация автоколебаний пластины при малом демпфировании в сверхзвуковом потоке газа // Прикладная математика и механика. 2000. Т. 73, вып. 2. С. 271-281.Куликов А.Н., Толбей А.О. Определение нижней критической скорости флаттера // Современные проблемы математики и информатики. 2005, вып. 7. С. 157- 163.Куликов А.Н., Толбей А.О. Определение нижней критической скорости флаттера // Современные проблемы математики и информатики. 2005, вып. 7. С. 157- 163.Holmes P.J., Marsden J.E. Bifurcation to divergence and flutter in flow-induced oscillations: An infinite dimensional analysis // Automatica. 1978. V. 14, №4. P. 367- 384.Holmes P.J., Marsden J.E. Bifurcation to divergence and flutter in flow-induced oscillations: An infinite dimensional analysis // Automatica. 1978. V. 14, №4. P. 367- 384.Holmes P.J. Bifurcations to divergence and flutter in flow-induced oscillations: A finite dimensional analysis // Journal of Sound and Vibration. 1977. V. 53, №4. P. 471-503.Holmes P.J. Bifurcations to divergence and flutter in flow-induced oscillations: A finite dimensional analysis // Journal of Sound and Vibration. 1977. V. 53, №4. P. 471-503.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.