maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1079Research ArticleОригинальные статьиArticlesДвухчастотные колебания обобщенного уравнения импульсного нейрона с двумя запаздываниямиQuasi-periodic oscillations of a neuron equation with two delaysГлызинС. Д.GlyzinS. D.glyzin@uniyar.ac.ruОвсянниковаЕ. О.OvsyannikovaE. O.katerinakiseleva@mail.ruЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваRussian FederationДепартамент финансов Ярославской областиRussian Federation20112003201118186105Copyright © Глызин С.Д., Овсянникова Е.О., 20112011Глызин С.Д., Овсянникова Е.О.Glyzin S.D., Ovsyannikova E.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1079

Изучается динамика обобщенного уравнения импульсного нейрона с двумя запаздываниями. Проведен локальный анализ потери устойчивости ненулевого состояния равновесия задачи. С учетом полученных асимптотических формул численно проанализированы фазовые перестройки, происходящие с изучаемым уравнением.

The dynamics of a generalized impulse neuron equation with two delays is studied. A local analysis of a loss of stability for a nonzero equilibrium state has been made. Phase reorganizations have been numerically analyzed with the help of the obtained asymptotic formulas.

запаздываниенормальная формаквазиполиномбифуркацииавтоколебанияdelaynormal formbifurcationsautooscillationsReferencesHodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and application to conduction and excitation in nerve // Journal Physiol. 1952. 117. P. 500-544.Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and application to conduction and excitation in nerve // Journal Physiol. 1952. 117. P. 500-544.Кащенко С. А., Майоров В. В. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моделирование. 1993. Т. 5, № 12. С. 13-25.Кащенко С. А., Майоров В. В. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моделирование. 1993. Т. 5, № 12. С. 13-25.Майоров В. В., Мышкин И.Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64-76.Майоров В. В., Мышкин И.Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64-76.Izhikevich E. M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2007.Izhikevich E. M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2007.Глызин С. Д. Двухчастотные колебания фундаментального уравнения динамики популяций насекомых // Нелинейные колебания и экология: Межвуз. сб. / Яросл. ун-т. Ярославль, 1984. С. 91-116.Глызин С. Д. Двухчастотные колебания фундаментального уравнения динамики популяций насекомых // Нелинейные колебания и экология: Межвуз. сб. / Яросл. ун-т. Ярославль, 1984. С. 91-116.Глызин С. Д. Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. Т. 14, № 3. С. 50 - 63.Глызин С. Д. Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. Т. 14, № 3. С. 50 - 63.Глызин С. Д., Киселева Е. О. Динамика взаимодействия пары осцилляторов нейронного типа // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, № 2. С. 75-88Глызин С. Д., Киселева Е. О. Динамика взаимодействия пары осцилляторов нейронного типа // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, № 2. С. 75-88

The authors declare that there are no conflicts of interest present.