maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1080Research ArticleОригинальные статьиArticlesРелаксационные циклы обобщённого уравнения импульсного нейронаRelaxation cycles of the generalized pulsed neuron equationПарамоновИ. В.ParamonovI. V.ivparamonov@gmail.comЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation201120032011181106115Copyright © Парамонов И.В., 20112011Парамонов И.В.Paramonov I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1080

Рассмотрена обобщенная модель импульсного нейрона В. В. Майорова и И. Ю. Мышкина. В уравнение, описывающее нейрон, введено запаздывание не только калиевой, но и натриевой проводимости относительно трансмембранного потенциала. Доказаны существование и устойчивость периодического решения уравнения нейрона, построено асимптотическое разложение решения.

In the paper we analyze the generalized model of the V. V. Mayorov and I. Yu. Myshkin pulsed neuron. The neuron equation contains a delay of the sodium conductance with respect to the transmembrane potential as well as the potassium one. We proved the exisence and stability of the periodic solution and obtained its asymptotic expansion.

релаксационные колебанияимпульсный нейронуравнение с запаздываниемасимптотический анализrelaxation oscillationspulsed neurondifferential-difference equationasymptotic analysisReferencesМайоров В. В., Мышкин И. Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64-76.Майоров В. В., Мышкин И. Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64-76.Глызин С. Д. Релаксационные колебания электрически связанных нейроподобных осцилляторов с запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. 2010. Т. 17, № 2. С. 28-47.Глызин С. Д. Релаксационные колебания электрически связанных нейроподобных осцилляторов с запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. 2010. Т. 17, № 2. С. 28-47.Колесов А. Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Реле с запаздыванием и его C^1- аппроксимация // Труды МИАН. 1997. Т. 216. С. 126-153.Колесов А. Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Реле с запаздыванием и его C^1- аппроксимация // Труды МИАН. 1997. Т. 216. С. 126-153.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.