maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2014-3-55-61mais-109Research ArticleОригинальные статьиArticlesОб устойчивости состояния равновесия одной модели нейронной сетиOn the Equilibrium State Stability of a Neural Network ModelБогомоловЮрий ВикторовичBogomolovY. V.

старший преподаватель кафедры дискретного анализа, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

старший преподаватель кафедры дискретного анализа, Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia

mathematics@inbox.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияP.G. Demidov Yaroslavl State UniversityRussian Federation2014200620142135561Copyright © Богомолов Ю.В., 20142014Богомолов Ю.В.Bogomolov Y.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/109

Рассматривается одна математическая модель нейронной сети на основе трёх нейронов-сумматоров Мак-Каллока–Питтса. Ранее для нее был проведен численный анализ особенностей динамики, в ходе которого исследовалась устойчивость различных режимов функционирования сети при малых изменениях текущего состояния, в том числе отмечались значения параметров, при которых динамика системы похожа на хаос. В представленной работе рассматривается задача анализа устойчивости состояний равновесия (стационарного режима функционирования) данной модели нейронной сети при различных значениях синаптических весовых коэффициентов обратной связи. В качестве основного результата приводится доказательство того, что нулевое состояние равновесия соответствующей динамической системы является неустойчивым при любых значениях параметров рассматриваемой модели нейронной сети.

In the paper, a neural network model based on three McCulloch–Pitts adder neurons is considered. Previously, the features of the model dynamics were numerically analyzed and the stability of various dynamic modes of the network with small changes of the current state was studied, including the detection of parameters specific for the chaotic system dynamics. In the paper, the stability problem of the neural network equilibrium states (steady operating mode) is considered for different values of feedback synaptic weight coefficients. An analytic proof of the zero equilibrium state instability for the corresponding dynamic system for all parameter values of the neural network is presented as the main result of the article.

нейронная сетьустойчивостьneural networkstabilityпроектная часть государственного задания в сфере научной деятельностиReferencesWasserman P.D. Neural Computing, theory and Practice. Van Nostrand Reinhold, New York, 1989.Wasserman P.D. Neural Computing, theory and Practice. Van Nostrand Reinhold, New York, 1989.Богомолов Ю. В. О хаотическом поведении одной модели нейронной сети // Моделирование и анализ информационных систем. 2003. Т. 10, № 2. С. 35–40. [Bogomolov Yu. V. O khaoticheskom povedenii odnoy modeli neyronnoy seti // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 2003. T. 10, № 2. S. 35–40 (in Russian)].Богомолов Ю. В. О хаотическом поведении одной модели нейронной сети // Моделирование и анализ информационных систем. 2003. Т. 10, № 2. С. 35–40. [Bogomolov Yu. V. O khaoticheskom povedenii odnoy modeli neyronnoy seti // Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem. 2003. T. 10, № 2. S. 35–40 (in Russian)].Radu Dogaru, A.T. Murgan, Daniel Ioan. Robust Oscillations and Bifurcations in Cellular Neural Networks // Proceedings of IEEE Int. Workshop on Cellular Neural Networks and Their Applications (CNNA’94). Rome, 1994. P. 297–302.Radu Dogaru, A.T. Murgan, Daniel Ioan. Robust Oscillations and Bifurcations in Cellular Neural Networks // Proceedings of IEEE Int. Workshop on Cellular Neural Networks and Their Applications (CNNA’94). Rome, 1994. P. 297–302.Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979. 304 с. (Jury E.I. Innors and Stability of Dynamic Systems. New York: Wiley, 1974.)Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979. 304 с. (Jury E.I. Innors and Stability of Dynamic Systems. New York: Wiley, 1974.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.