maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1123Research ArticleОригинальные статьиArticlesПостроение асимптотического разложения решения уравнения нейрона, описываемого дифференциальным уравнением с переменным запаздываниемConstruction of the Asymptotic Expansion of Solution of the Impulse Neuron Differential Equation with Variable DelayПарамоновИ. В.ParamonovI. V.iparam@yandex.ruЯрославский государственный университетRussian Federation2007200620071423639Copyright © Парамонов И.В., 20072007Парамонов И.В.Paramonov I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1123

Исследуется дифференциальное уравнение с переменным запаздыванием, описывающее динамику биологической нервной клетки. Построено асимптотическое разложение решения уравнения, имеющее более высокий порядок по сравнению с результатами предыдущих работ.

The difference-differential equation with variable delay which describes an impulse neuron model is analyzed. The asymptotic expansion of solution of the equation constructed in the paper has the higher order in comparison with the result of the previous research.

ReferencesМайоров, В.В. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием / B. В. Майоров, И.Ю. Мышкин // Математическое моделирование. - 1990. - Т. 2, № 11. - С. 64 - 76.Майоров, В.В. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием / B. В. Майоров, И.Ю. Мышкин // Математическое моделирование. - 1990. - Т. 2, № 11. - С. 64 - 76.Кащенко, С.А. Исследование дифференциально-разностных уравнений, моделирующих импульсную активность нейрона / С.А. Кащенко, В.В. Майоров // Математическое моделирование. - 1993. - Т. 5, № 12. - С. 13 - 25.Кащенко, С.А. Исследование дифференциально-разностных уравнений, моделирующих импульсную активность нейрона / С.А. Кащенко, В.В. Майоров // Математическое моделирование. - 1993. - Т. 5, № 12. - С. 13 - 25.Парамонов, И.В. Моделирование импульсной активности нейрона с помощью дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом с переменной величиной запаздывания / И.В. Парамонов // Моделирование и анализ информационных систем. - 2002. - Т. 9, № 2. - С. 12 - 15.Парамонов, И.В. Моделирование импульсной активности нейрона с помощью дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом с переменной величиной запаздывания / И.В. Парамонов // Моделирование и анализ информационных систем. - 2002. - Т. 9, № 2. - С. 12 - 15.Парамонов, И.В. Уточнение асимптотики нейрона, описываемого дифференциальным уравнением с переменным запаздыванием / И.В. Парамонов // Современные проблемы математики и информа¬тики: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов, студентов. Ярославль, 2004. - Вып. 6. - С. 110 - 115.Парамонов, И.В. Уточнение асимптотики нейрона, описываемого дифференциальным уравнением с переменным запаздыванием / И.В. Парамонов // Современные проблемы математики и информа¬тики: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов, студентов. Ярославль, 2004. - Вып. 6. - С. 110 - 115.Эльсгольц, Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / Л.Э. Эльсгольц, С.Б. Норкин. - М.: Наука, 1971. - 296 с.Эльсгольц, Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / Л.Э. Эльсгольц, С.Б. Норкин. - М.: Наука, 1971. - 296 с.Майоров, В.В. Об уточнении периода колебаний периодического решения уравнения с запаздыва¬нием, описывающего динамику нейрона / В.В. Майоров, М.Л. Мячин, И.В. Парамонов // Мате¬риалы Всероссийской научной конференции, посвященной 200-летию Ярославского государственно¬го университета им. П.Г. Демидова. Информатика и вычислительная техника. Ярославль, 2003. - C. 45 - 46.Майоров, В.В. Об уточнении периода колебаний периодического решения уравнения с запаздыва¬нием, описывающего динамику нейрона / В.В. Майоров, М.Л. Мячин, И.В. Парамонов // Мате¬риалы Всероссийской научной конференции, посвященной 200-летию Ярославского государственно¬го университета им. П.Г. Демидова. Информатика и вычислительная техника. Ярославль, 2003. - C. 45 - 46.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.