maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1126Research ArticleОригинальные статьиArticlesНормализация одного уравнения с запаздыванием и бифуркация, приводящая к циклу асимптотически большого периодаNormalization of a Delay Differential Equation and Bifurcation Leading to an Asymptotically Large Period CycleГлазковД. В.GlazkovD. V.noemail@neicon.ruЯрославский государственный университетRussian Federation2007200620071424752Copyright © Глазков Д.В., 20072007Глазков Д.В.Glazkov D.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1126

Методом нормальных форм исследуется локальная динамика скалярного дифференциального уравнения с запаздыванием в окрестности нулевого решения в случае, близком к критическому. В результате бифуркации коразмерности два происходит рождение цикла асимптотически большого периода.

We investigate local dynamics of a scalar delay differential equation in the vicinty of the zero solution. When an order parameter is close to the critical value, we use the normal forms method. An asymptotically large period cycle appears as the result of the codimension two bifurcation.

ReferencesErneux, T. Bifurcation to large period oscillations in physical systems controlled by delay / T. Erneux, H.O. Walther // Phys. Rev. E 72. - 2005. - 066206: 1-5.Erneux, T. Bifurcation to large period oscillations in physical systems controlled by delay / T. Erneux, H.O. Walther // Phys. Rev. E 72. - 2005. - 066206: 1-5.Горяченко, В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. / В.Д. Горяченко. - М.: Высш. шк., 2001. - 395 с.Горяченко, В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. / В.Д. Горяченко. - М.: Высш. шк., 2001. - 395 с.Андронов, А.А. Теория колебаний. 2-е изд. / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. - М.: Физмат- гиз, 1959. - 926 с.Андронов, А.А. Теория колебаний. 2-е изд. / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. - М.: Физмат- гиз, 1959. - 926 с.Баутин, Н.Н. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости / Н.Н. Баутин, Е.А. Леонтович. - М.: Наука, 1991. - 492 с.Баутин, Н.Н. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости / Н.Н. Баутин, Е.А. Леонтович. - М.: Наука, 1991. - 492 с.Оболенский, А.Ю. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений / А.Ю. Оболенский. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. - 320 с.Оболенский, А.Ю. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений / А.Ю. Оболенский. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. - 320 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.