maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1128Research ArticleОригинальные статьиArticlesДинамические свойства уравнений первого порядка с большим запаздываниемDynamic Properties of First-order Equations with Large DelayКащенкоИ. С.KashchenkoI. S.iliyask@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университетRussian Federation2007200620071425862Copyright © Кащенко И.С., 20072007Кащенко И.С.Kashchenko I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1128

Изучается локальная динамика дифференциального уравнения первого порядка с большим запаздыванием. Метод исследований основывается на методе нормальных форм. В критических случаях, которые имеют бесконечную размерность, построены эволюционные уравнения, играющие роль нормальных форм. Изучены различные случаи соотношения порядка отклонения коэффициентов от кри¬тических значений и порядка запаздывания.

The local dynamic of the first-order differential equation with large delay is studied. The method of research is based on the normal forms theory. In critical cases having infinite dimensions, special evolutional equations playing the role of normal form are built. Different cases of correlation between the order of coefficient variance from critical values and order of delay are studied.

ReferencesЛанда, П.С. Автоколебания в распределенных системах / П.С. Ланда. - М.: Наука, 1983. - 320 с.Ланда, П.С. Автоколебания в распределенных системах / П.С. Ланда. - М.: Наука, 1983. - 320 с.Дмитриев, А.С. Стохастические колебания в радиофизике и электронике / А.С. Дмитриев, В.Я. Кислов. - М.: Наука, 1989. - 280 с.Дмитриев, А.С. Стохастические колебания в радиофизике и электронике / А.С. Дмитриев, В.Я. Кислов. - М.: Наука, 1989. - 280 с.Кузнецов, С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) / С.П. Кузнецов // Изв. вузов. Радиофизика. - 1982. - Т. 25, №12. - С. 1410 - 1428.Кузнецов, С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) / С.П. Кузнецов // Изв. вузов. Радиофизика. - 1982. - Т. 25, №12. - С. 1410 - 1428.Kilias, T. Electronic chaos generators - design and applications / T. Kilias, K. Kutzer, A. Moegel, W. Schwarz // International Journal of Electronics. - 1995. - Vol. 79, № 6. - P. 737 - 753.Kilias, T. Electronic chaos generators - design and applications / T. Kilias, K. Kutzer, A. Moegel, W. Schwarz // International Journal of Electronics. - 1995. - Vol. 79, № 6. - P. 737 - 753.Хейл, Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений / Дж. Хейл. - М.: Мир, 1984. - 421 с.Хейл, Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений / Дж. Хейл. - М.: Мир, 1984. - 421 с.Кащенко, С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной / С.А. Кащенко // Дифференциальные уравнения. - 1989. - Т. 25, №8. - C. 1448 - 1451.Кащенко, С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной / С.А. Кащенко // Дифференциальные уравнения. - 1989. - Т. 25, №8. - C. 1448 - 1451.Кащенко, С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием / С.А. Кащенко // Диф. уравнения. - 1999. - Т. 35, № 10. - С. 1343 - 1355Кащенко, С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием / С.А. Кащенко // Диф. уравнения. - 1999. - Т. 35, № 10. - С. 1343 - 1355Арнольд, В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В.И. Арнольд. - М.: Наука 1978. - 304 с.Арнольд, В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В.И. Арнольд. - М.: Наука 1978. - 304 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.