maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-1131Research ArticleОригинальные статьиArticlesБифуркация Андронова - Хопфа для релейных системAndronov-Hopf Bifurcation for Relay SystemsЧернышеваО. А.ChernyshevaO. A.olga.chernyshova@gmailЯрославский государственный университетRussian Federation2007200620071427582Copyright © Чернышева О.А., 20072007Чернышева О.А.Chernysheva O.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1131

Описывается структура матрицы монодромии периодических решений релейных систем, что позволяет сформулировать общий критерий орбитальной экспоненциальной устойчивости цикла. Данная теорема используется, в частности, при разработке аналога бифуркационной теоремы Андронова -Хопфа.

We describe the structure of a monodromy matrix of periodic solutions for relay systems that makes it possible to derive the general criterion for the orbital exponential stability of the cycle. The given theorem is used to develop an analog to the Andronov-Hopf bifurcation theorem.

ReferencesКолесов, Ю.С. Периодические решения релейных систем с распределенными параметрами / Ю.С. Ко-лесов // Матем.сб. - 1970. - Т. 89, № 3. - С. 349 - 371.Колесов, Ю.С. Периодические решения релейных систем с распределенными параметрами / Ю.С. Ко-лесов // Матем.сб. - 1970. - Т. 89, № 3. - С. 349 - 371.Колесов, Ю.С. Автоколебания в системах с распределенными параметрами / Ю.С. Колесов, В.С. Колесов, И.И. Федик. - Киев: Наукова думка, 1979. - 162 с.Колесов, Ю.С. Автоколебания в системах с распределенными параметрами / Ю.С. Колесов, В.С. Колесов, И.И. Федик. - Киев: Наукова думка, 1979. - 162 с.Мищенко, Е.Ф. Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах / Е.Ф. Мищенко, Ю.С. Колесов, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов. - М.: Физматлит, 1995. - 336 сМищенко, Е.Ф. Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах / Е.Ф. Мищенко, Ю.С. Колесов, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов. - М.: Физматлит, 1995. - 336 сАндронов, А.А. Теория колебаний / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. - М.: Физматгиз, 1959. - 916 с.Андронов, А.А. Теория колебаний / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. - М.: Физматгиз, 1959. - 916 с.Аносов, Д.В. Об устойчивости положений равновесия релейных систем / Д.В. Аносов // Автом. и телемех. - 1959. - Т. 20, № 2. - С. 135 - 139.Аносов, Д.В. Об устойчивости положений равновесия релейных систем / Д.В. Аносов // Автом. и телемех. - 1959. - Т. 20, № 2. - С. 135 - 139.Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б.П. Демидович. - М.: Наука, 1967. - 472 с.Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б.П. Демидович. - М.: Наука, 1967. - 472 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.