Пусть H - ортогональный проектор на пространство многочленов от n переменных степени < 1, \\-\\ - норма оператора из С ([0,1]П) в С ([0,1]") . В статье доказывается, что C1,0n, <= \\H\\ <= C20n, n £ N. Здесь 0n обозначает минимальную величину нормы проектора при линейной интерполяции на кубе [0,1]". Используются геометрические и асимптотические свойства эйлеровых чисел и центральных Всплайнов, а также результаты, полученные автором ранее.
Let H be the orthogonal projection onto polynomials of n variables of degree < 1 and \\ \\ be the norm of an operator from C ([0,1]n) to C ([0,1]n). In this paper we show that C1On <= \\H\\ <= C2On, n G N. Here On denotes the minimal norm of a projection dealing with the linear interpolation on the cube [0,1]n. The proofs make use of certain properties of the Eulerian numbers and the central B-splines and also some previous results of the author.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.