Перестановку т : [1;и] - [1; и] назовем k + 1-неразбиваемой, если для любого набора a1,... ,at G [1;n] из условий al < a2 < < ai и т(al) < т(a2) < < т(ai) следует i < k. Число k + 1-неразбиваемых перестановок на и элементах обозначим через f (u,k). В работе доказано, что для f (u,k) верна асимптотическая оценка f (u,k) = k2n-o(n), равномерная по всем k <= K (и) = o( y 3/n In и).
A permutation т is сallеd k + 1-nondecomposible if the following condition holds: if {ai,..., ain} is a set of natural numbers such that 1 <= a1, <...,< ai <= n and т(a1) < т(a2) < < т(ai), then i <= к. By f (n, к) denote the number of all not к + 1-nondecomposible permutations. The following statement was proved in this paper: suppose K(n) = o( 3 /n/ ln n); then f (n, к) = к2п-о(п) for every к <= K( n) .
The authors declare that there are no conflicts of interest present.