maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2019-2-297-305mais-1219Research ArticleComputing Methodologies and ApplicationsАнализ условий возникновения пространственно-неоднородных структур световых волн в оптических системах передачи информацииAnalysis of the Conditions for the Emergence of Spatially Inhomogeneous Structures of Light Waves in Optical Information Transmission Systemshttps://orcid.org/0000-0003-1796-0190КубышкинЕвгений ПавловичKubyshkinEvgenii P.

Доктор физико-математических наук, профессор.

Ул. Советская, 14, Ярославль, 150003

Doctor, Professor.

14 Sovetskaya str., Yaroslavl 150003

kubysh.e@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1351-7706КуликовВладимир АлександровичKulikovVladimir A.

Аспирант.

Ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003

Graduate student.

14 Sovetskaya str., Yaroslavl 150003

kulikov7677@gmail.comЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияP.G. Demidov Yaroslavl State UniversityRussian Federation201928062019262297305Copyright © Кубышкин Е.П., Куликов В.А., 20192019Кубышкин Е.П., Куликов В.А.Kubyshkin E.P., Kulikov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1219

Рассматривается модель распределенных носителей информации в виде устойчивых пространственно-неоднородных структур в системах оптической и волоконно-оптической связи. Изучаются условия возникновения таких устойчивых пространственно-неоднородных структур световой волны генератора оптического излучения. Образование неоднородных структур, которые возникают в плоскости, ортогональной направлению распространения волны, обеспечивается тонким слоем нелинейной среды и контуром двумерной запаздывающей обратной связи с оператором поворота пространственных координат световой волны в плоскости излучения оптического генератора. В пространстве основных параметров генератора (управляющий параметр, угол поворота пространственных координат, величина запаздывания) построены области генерации устойчивых пространственно-неоднородных структур, был проведен анализ механизмов их возникновения.

A model of distributed information carriers in the form of stable spatially inhomogeneous structures in optical and fiber-optic communication systems is considered. We study the conditions for the occurrence of such stable spatially inhomogeneous structures of the light wave of the generator of optical radiation. The formation of inhomogeneous structures that occur in a plane orthogonal to the direction of wave propagation is provided by a thin layer of nonlinear medium and a two-dimensional lagging feedback loop with the rotation operator of the spatial coordinates of the light wave in the emission plane of the optical generator. In the space of the main parameters of the generator (a control parameter, the angle of rotation of the spatial coordinates, the magnitude of the delay), the areas of generation of stable spatially inhomogeneous structures are constructed, the mechanisms of their occurrence are analyzed.

пространственно-неоднородные волныбифуркацияspatially inhomogeneous wavesbifurcationReferencesАхманов С. А., Воронцов М.А., “Неустойчивости и структуры в когерентных нелинейно-оптических системах, охваченных двумерной обратной связью”, Нелинейные волны. Динамика и эволюция. Наука, 1989, 228-238.Akhmanov S.A., Vorontsov M. A., “Neustojchivosti i struktury v kogerentnyh nelinejno-opticheskih sistemah, ohvachennyh dvumernoj obratnoj svyaz’yu”, Nauka, 1989, 228-238, (in Russian).Akhmanov S.A., Vorontsov M.A., Ivanov V. Yu., et al., “Controlling transverse wave interactions in nonlinear optics: generation and interaction of spatiotemporal structures”, J. Optical Soc. Amer. Ser. B., 9:1 (1992), 78-90.Akhmanov S.A., Vorontsov M.A., Ivanov V. Yu., et al., “Controlling transverse wave interactions in nonlinear optics: generation and interaction of spatiotemporal structures”, J. Optical Soc. Amer. Ser. B., 9:1 (1992), 78-90.Кащенко С.А., “Асимптотика пространственно-неоднородных структур в когерентных нелинейно-оптических системах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:3 (1991), 467-473.Kashchenko S.A., “Asimptotika prostranstvenno-neodnorodnyh struktur v kogerentnyh nelinejno-opticheskih sistemah”, ZH. vychisl. matem. i matem. fiz., 31:3 (1991), 467-473, (in Russian).Разгулин А. В., “Об автоколебаниях в нелинейной параболической задаче с преобразованным аргументом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:1 (1993), 6980.Razgulin A.V., “Ob avtokolebaniyah v nelinejnoj parabolicheskoj zadache s preobrazovannym argumentom”, ZH. vychisl. matem. i matem. fiz., 33:1 (1993), 69-80, (in Russian).Разгулин А. В., “Об одном классе функционально-дифференциальных параболических уравнений нелинейной оптики”, Дифференц. ур-ния., 36:3 (2000), 400407.Razgulin A.V., “Ob odnom klasse funkcional’no-differencial’nyh parabolicheskih uravnenij nelinejnoj optiki”, Differenc. ur-niya., 36:3 (2000), 400-407, (in Russian).Белан Е. П., “О динамике бегущих волн в параболическом уравнении с преобразованием сдвига пространственной переменной”, Ж. матем. физ., анализа, геометрии., 1:1 (2005), 3-34.Belan E.P., “O dinamike begushchih voln v parabolicheskom uravnenii s preobrazovaniem sdviga prostranstvennoj peremennoj”, ZH. matem. fiz., analiza, geometrii., 1:1 (2005), 3-34, (in Russian).Skubachevskii A.L., “Bifurcation of periodic solutions for nonlinear parabolic functional differential equations arising in optoelectronics”, Nonlinear Analysis: TMA, 32:2 (1998), 261-278.Skubachevskii A.L., “Bifurcation of periodic solutions for nonlinear parabolic functional differential equations arising in optoelectronics”, Nonlinear Analysis: TMA, 32:2 (1998), 261-278.Разгулин А. В., Романенко Т. Е., “Вращающиеся волны в параболическом функционально-дифференциальном уравнении с поворотом пространственного аргумента и запаздыванием,”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:11 (2013), 18041821.Razgulin A. V., Romanenko T. E., “Vrashchayushchiesya volny v parabolicheskom funkcional’no-differencial’nom uravnenii s povorotom prostranstvennogo argumenta i zapazdyvaniem”, ZH. vychisl. matem. i matem. fiz., 53:11 (2013), 1804-1821, (in Russian).Неймарк Ю.И., “D-разбиение пространства квазиполиномов (к устойчивости линеаризованных распределенных систем)”, ПММ, 13:4 (1949), 349380.Neimark Yu. I., “Drazbienie prostranstva kvazipolinomov (k ustoychivosti linearizovannykh raspredelennykh sistem)”, PMM, 13:4 (1949), 349-380, (in Russian).Neimark Yu. I., “The structure of the D-decomposition of the space of quasipolynomials and the diagrams of Vysnegradskii and Nyquist”, Dokl. Akad. Nauk USSR, 60 (1948), 1503-1506.Neimark Yu. I., “The structure of the D-decomposition of the space of quasipolynomials and the diagrams of Vysnegradskii and Nyquist”, Dokl. Akad. Nauk USSR, 60 (1948), 1503-1506.Марсден Дж., Мак-Кракен М., “Бифуркация рождения цикла и ее приложения”, Мир.Marsden J.E., McCracken M., “The Hopf bifurcation and its applications”, 1948Брюно А.Д., “Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений”, Наука, 1979.Брюно А.Д., “Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений”, Наука, 1979.Bryuno A.D., “Lokal’nyj metod nelinejnogo analiza differencial’nyh uravnenij”, Naika, 1979, (in Russian).Bryuno A.D., “Lokal’nyj metod nelinejnogo analiza differencial’nyh uravnenij”, Naika, 1979, (in Russian).Kubyshkin E. P., Moriakova A.R., “Features of Bifurcations of Periodic Solutions of the Ikeda Equation. Russian Journal of Nonlinear Dynamics”, Dokl. Akad. Nauk USSR, 14:3 (2018), 301-324.Kubyshkin E. P., Moriakova A.R., “Features of Bifurcations of Periodic Solutions of the Ikeda Equation. Russian Journal of Nonlinear Dynamics”, Dokl. Akad. Nauk USSR, 14:3 (2018), 301-324.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.