maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2014-2-90-96mais-122Research ArticleОригинальные статьиArticlesПриводимость пространства модулей стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с классами Черна c1 = −1, c2 = 4, c3 = 2 на пространстве P3Reducibility of the Moduli Space of Stable Rank 2 Reflexive Sheaves with Chern Classes c1 = −1, c2 = 4, c3 = 2 on Projective Space P³ТихомировАлександр СергеевичTikhomirovA. S.

научный сотрудник,

150000 Россия, г. Ярославль, ул. Республиканская, 108

научный сотрудник ,

Respublikanskaya st., 108, Yaroslavl, 150000, Russia

astikhomirov@mail.ruЗаводчиковМихаил АлександровичZavodchikovM. A.

старший преподаватель кафедры геометрии и алгебры,

150000 Россия, г. Ярославль, ул. Республиканская, 108

старший преподаватель кафедры геометрии и алгебры,

Respublikanskaya st., 108, Yaroslavl, 150000, Russia

zav-mikhail@yandex.ruЯрославский государственный педагогический университет им. К.Д. УшинскогоРоссияYaroslavl State Pedagogical University named after K.D. UshinskyRussian Federation2014200420142129096Copyright © Тихомиров А.С., Заводчиков М.А., 20142014Тихомиров А.С., Заводчиков М.А.Tikhomirov A.S., Zavodchikov M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/122

В статье доказывается приводимость пространства MrefP³ (2; −1, 4, 2) модулей стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с классами Черна c₁ = −1, c₂ = 4, c₃ = 2 на P³. Это первый пример приводимого пространства в серии пространств модулей стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с c₁= −1, c₂ = 4, c₃ = 2m, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8. Найдены две неприводимые компоненты этого пространства, имеющие ожидаемую размерность 27, и дается их геометрическое описание посредством конструкции Серра.

We prove the reducibility of the moduli space MrefP³(2; −1, 4, 2) of stable rank 2 re- flexive sheaves with Chern classes c₁ = −1, c₂ = 4, c₃ = 2 on projective space P³. This gives the first example of a reducible space in the series of moduli spaces of stable rank 2 reflexive sheaves with Chern classes c₁= −1, c₂ = 4, c₃ = 2m, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8. We find two components of the expected dimension 27 of this space and give their geometric description via the Serre construction.

пространство модулейстабильный рефлексивный пучокконструкция Серраmoduli spacestable reflexive sheafSerre constructionМинистерство образования и науки Российской ФедерацииReferencesHartshorne R. Stable reflexive sheaves // Math. Ann. 1980. 254. P. 121–176.Hartshorne R. Stable reflexive sheaves // Math. Ann. 1980. 254. P. 121–176.Chang M.-C. Stable rank 2 reflexive sheaves on P³ with small c₂ and applications // Trans. Amer. Math. Soc. 1984. 284, No. 1. P. 57–89.Chang M.-C. Stable rank 2 reflexive sheaves on P³ with small c₂ and applications // Trans. Amer. Math. Soc. 1984. 284, No. 1. P. 57–89.Hartshorne R. Stable vector bundles of rank 2 on P₃// Math. Ann. 1978. 238. P. 229–280.Hartshorne R. Stable vector bundles of rank 2 on P₃// Math. Ann. 1978. 238. P. 229–280.Okonek C., Schneider M., Spindler H. Vector Bundles on Complex Projective Spaces. Progress in Math., Bd. 3, Birkhäuser, 1980.Okonek C., Schneider M., Spindler H. Vector Bundles on Complex Projective Spaces. Progress in Math., Bd. 3, Birkhäuser, 1980.Hartshorne R. Algebraic geometry. Springer. New York, 1977.Hartshorne R. Algebraic geometry. Springer. New York, 1977.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.