maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2014-1-66-72mais-128Research ArticleОригинальные статьиArticlesУравнения движения твердого тела с двумя упругими стержнямиEquations of Motion of a Rigid Body with Two Elastic RodsЕлисеевДмитрий АндреевичEliseevD. A.

аспирант,

150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

аспирант,

Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia

dim_ok32@mail.ruКубышкинЕвгений ПавловичKubyshkinE. P.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования,

150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования,

Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia

kubysh@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияP.G. Demidov Yaroslavl State UniversityRussian Federation2014200220142116672Copyright © Елисеев Д.А., Кубышкин Е.П., 20142014Елисеев Д.А., Кубышкин Е.П.Eliseev D.A., Kubyshkin E.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/128

В работе построена математическая модель механической системы, состоящей из твердого тела и двух жестко связанных с ним и лежащих в одной плоскости упругих прямолинейных стержней, которая вращается вокруг оси, проходящей через центр массы твердого тела перпендикулярно плоскости расположения стержней. Стержни моделируются балкой Эйлера–Бернулли. Математическая модель представляет собой начально-краевую задачу для гибридной системы дифференциальных уравнений. Рассмотрены случаи быстрого и медленного вращения системы.

In the paper we propose a mathematical model of a mechanical system consisting of a rigid body and two rigidly connected elastic straight rods located in the same plane. The system rotates around the axis passing through the mass center of a rigid body and perpendicular to the plane of the rods. The rods are modeled by the Euler–Bernoulli beam. The mathematical model is an initial-boundary value problem for a hybrid system of differential equations. The cases of fast and slow rotations of the system are considered.

математическая модельмеханическая системауравнения движениятвердое телоупругий стерженьгибридная система дифференциальных уравненийmathematical modelmechanical systemequations of motionsolidelastic rodhybrid system of differential equationsReferencesЛандау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с. (English transl.: Landau L.D., Lifshitz E.M. Theory of Elasticity (Volume 7 of A Course of Theoretical Physics). Pergamon Press, 1970.)Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с. (English transl.: Landau L.D., Lifshitz E.M. Theory of Elasticity (Volume 7 of A Course of Theoretical Physics). Pergamon Press, 1970.)Кубышкин Е.П. Уравнения движения одной механической системы, моделирующей динамику манипуляционного робота // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции памяти А.Ю. Левина / Под редакцией С.А. Кащенко, В.А. Соколова / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2008. С. 100–103. (Kubyshkin E.P. Uravneniya dvizheniya odnoy mekhanicheskoy sistemy, modeliruyushchey dinamiku manipulyatsionnogo robota // Matematika, kibernetika, informatika: trudy mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii pamyati A.Yu. Levina / Pod redaktsiyey S.A. Kaschenko, V.A. Sokolova / Yarosl. gos. un-t. Yaroslavl, 2008. S. 100–103 [in Russian].)Кубышкин Е.П. Уравнения движения одной механической системы, моделирующей динамику манипуляционного робота // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции памяти А.Ю. Левина / Под редакцией С.А. Кащенко, В.А. Соколова / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2008. С. 100–103. (Kubyshkin E.P. Uravneniya dvizheniya odnoy mekhanicheskoy sistemy, modeliruyushchey dinamiku manipulyatsionnogo robota // Matematika, kibernetika, informatika: trudy mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii pamyati A.Yu. Levina / Pod redaktsiyey S.A. Kaschenko, V.A. Sokolova / Yarosl. gos. un-t. Yaroslavl, 2008. S. 100–103 [in Russian].)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.