maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2020-1-6-21mais-1284Research ArticleComputer System OrganizationК вопросу об оценках распределения длин путей между узлами в глобальной сетиEstimation of Length of Node-to-Node Paths Distribution in the Global Networkhttps://orcid.org/0000-0002-4178-3828КононоваАлександра ИгоревнаKononovaAlexandra I.

канд. техн. наук, доцент

PhD.

illinc@bk.ruhttps://orcid.org/0000-0003-2887-8547ГородиловАлексей ВладиславовичGorodilovAlexey V.

канд. техн. наук, доцент

PhD.

kaverina@mail.ruФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники»РоссияNational Research University of Electronic TechnologyRussian FederationРусская модаРоссияRusskaya Moda (Russian fashion)Russian Federation202019032020271621Copyright © Кононова А.И., Городилов А.В., 20202020Кононова А.И., Городилов А.В.Kononova A.I., Gorodilov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1284

Описан эксперимент по оцениванию распределения длин путей между узлами в глобальной сети и его характеристик. В частности, показана методика измерения длины пути при помощи утилиты GNU/Linux traceroute и ограничения выбора узлов, налагаемые этим инструментом. Приведены результаты измерений, отмечены высокие значения асимметрии и эксцесса для всех полученных распределений. Описана имитационная модель эксперимента, разработанная для проверки корректности полученных оценок распределения длин путей между узлами в глобальной сети. Приведены результаты моделирования измерений. Показано, что высокие значения асимметрии и эксцесса измеренных распределений не обусловлены только методикой измерения, таким образом, глобальная сеть не описывается моделью Барабаши—Альберт. Перечислены основные гипотезы о причинах отличия асимметрии и эксцесса полученных экспериментально оценок распределения длин путей между узлами в глобальной сети от значений, соответствующих модели Барабаши—Альберт. Описаны результаты моделирования различных гипотез. Показано, что наиболее правдоподобной из них является предположение об определяющем влиянии квазипредфрактальной структуры глобальной сети на асимметрию и эксцесс оценок распределения длин путей между узлами.

The experiment aimed at finding a distribution of path lengths between nodes in the global network and an estimation of parameters of that distribution is described.In particular, the method of measurement of path length with traceroute utility of the GNU/Linux system and limitations on the selection of nodes imposed by traceroute are described. ‘e measurement results are provided and high values of skewness and kurtosis for all resulting distributions are noted. Simulation model of this experiment was developed to test the experiment validity in the determination of distribution parameters in the global network. This model is also described. It is shown that high values of skewness and kurtosis of the measured distributions are not the result of the measurement technique, therefore the global network could not be described by the Barabasi–Albert ´ model. Several most viable hypotheses explaining diffierences in skewness and kurtosis of experimentally obtained pathlength distribution estimations and values derived from the Barabasi–Albert model are listed. Results of diffierent hypotheses ´ simulations are provided. It is shown that the most fitting hypothesis is that definitive influence on skewness and kurtosis of path-length distribution estimations is caused by the quasi pre-fractal structure of the global network.

глобальная сетьмаршрутизацияраспределение длин путейисследование структурыбезмасштабная модель Барабаши—Альбертglobal networkroutingnode-to-node distance distributionexperimentBaraba´si–Albert modelReferencesA. Gorodilov, A. Kononova, and V. Shangin, “Osobennosti peredachi dannyh v decentralizovannyh piringovyh setyah”, Proceedings of Universities. Electronics, vol. 98, no. 6, pp. 95–97, 2012.A. Gorodilov, A. Kononova, and V. Shangin, “Osobennosti peredachi dannyh v decentralizovannyh piringovyh setyah”, Proceedings of Universities. Electronics, vol. 98, no. 6, pp. 95–97, 2012.A. P. Shiryaev, A. V. Dorofeev, A. R. Fedorov, L. G. Gagarina, and V. V. Zaycev, “LDA models for finding trends in technical knowledge domain”, in 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), IEEE, 2017, pp. 551–554.A. P. Shiryaev, A. V. Dorofeev, A. R. Fedorov, L. G. Gagarina, and V. V. Zaycev, “LDA models for finding trends in technical knowledge domain”, in 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), IEEE, 2017, pp. 551–554.D. Easley and J. Kleinberg, Networks, Crowds, and Markets: Reasoning about a Highly Connected World. Cambridge University Press, 2010.D. Easley and J. Kleinberg, Networks, Crowds, and Markets: Reasoning about a Highly Connected World. Cambridge University Press, 2010.A. Fronczak, P. Fronczak, and J. A. Hołyst, “Average path length in random networks”, Physical Review E, vol. 70, no. 5, p. 056 110, 2004.A. Fronczak, P. Fronczak, and J. A. Hołyst, “Average path length in random networks”, Physical Review E, vol. 70, no. 5, p. 056 110, 2004.R. Sedgewick, Algorithms in C, Part 5: Graph Algorithms, 2002.R. Sedgewick, Algorithms in C, Part 5: Graph Algorithms, 2002.H. Jeong, B. Tombor, Z. N. Albert R.and Oltvai, and A.-L. Barabasi, “The large-scale organization of ´ metabolic networks”, Nature, vol. 407, no. 6804, pp. 651–654, 2000.H. Jeong, B. Tombor, Z. N. Albert R.and Oltvai, and A.-L. Barabasi, “The large-scale organization of ´ metabolic networks”, Nature, vol. 407, no. 6804, pp. 651–654, 2000.R. Albert and A.-L. Barabasi, “Statistical mechanics of complex networks”, ´ Reviews of modern physics, vol. 74, no. 1, pp. 47–97, 2002.R. Albert and A.-L. Barabasi, “Statistical mechanics of complex networks”, ´ Reviews of modern physics, vol. 74, no. 1, pp. 47–97, 2002.A. Gorodilov A.V.and Kononova, “Simulation as tool of error assessment of experimental measurement of path-lengths distribution in global network”, Sistemy komp’yuternoj matematiki i ih prilozheniya: materialy XX Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii, vol. 1, pp. 34–41, 2019.A. Gorodilov A.V.and Kononova, “Simulation as tool of error assessment of experimental measurement of path-lengths distribution in global network”, Sistemy komp’yuternoj matematiki i ih prilozheniya: materialy XX Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii, vol. 1, pp. 34–41, 2019.R. A. Kochkarov, D. A. Pavlov, and D. A.-Z. Hubieva, “Fractal and preefactal graphs, basic definitions and symbols”, Scientific journal of KubSAU (Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University), no. 134, pp. 174–188, 2017.R. A. Kochkarov, D. A. Pavlov, and D. A.-Z. Hubieva, “Fractal and preefactal graphs, basic definitions and symbols”, Scientific journal of KubSAU (Polythematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University), no. 134, pp. 174–188, 2017.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.