maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2020-2-152-163mais-1322Research ArticleComputer System OrganizationОб одном механизме образования пространственно-неоднородных структур световых волн в оптических системах передачи информацииOn a Mechanism for the Formation of Spatially Inhomogeneous Structures of Light Waves in Optical Information Transmission Systemshttps://orcid.org/0000-0003-1796-0190КубышкинЕвгений ПавловичKubyshkinEvgenii P.

д-р. физ.-мат. наук, профессор

ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003

Doctor of Science, Professor

14 Sovetskaya str., Yaroslavl 150003

kubysh.e@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1351-7706КуликовВладимир АлександровичKulikovVladimir A.

аспирант

ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003

Graduate student

14 Sovetskaya str., Yaroslavl 150003

kulikov7677@gmail.comЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваРоссияP.G. Demidov Yaroslavl State UniversityRussian Federation202024062020272152163Copyright © Кубышкин Е.П., Куликов В.А., 20202020Кубышкин Е.П., Куликов В.А.Kubyshkin E.P., Kulikov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/1322

Пространственно-неоднородные структуры световых волн используются как механизм уплотнения информации в системах оптической и волоконно-оптической связи. В работе рассматривается математическая модель генератора оптического излучения с контуром нелинейной запаздывающей обратной связи и оператором растяжения (сжатия) пространственных координат световой волны в плоскости, ортогональной направлению излучения. Показано, что наличие запаздывания в контуре обратной связи может привести к генерации устойчивых периодических пространственно-неоднородных колебаний. В пространстве основных параметров генератора построены области генерации устойчивых пространственно-неоднородных колебаний, изучен механизм их возникновения, построены приближенные асимптотические формулы.

Spatially inhomogeneous structures of light waves are used as a mechanism of compacting information in optical and fiber-optic communication systems. In this paper, we consider a mathematical model of an optical radiation generator with a nonlinear delayed feedback loop and a stretching (compression) operator of the spatial coordinates of the light wave in a plane orthogonal to the radiation direction. It is shown that the presence of a delay in the feedback loop can lead to the generation of stable periodic spatially inhomogeneous oscillations. In the space of the main parameters of the generator, the spaces of generation of stable spatially non-uniform oscillations are constructed, the mechanism of their occurrence is studied, and approximate asymptotic formulas are constructed.

пространственно-неоднородные волныбифуркацияоптические системы передачи информацииspatially inhomogeneous wavesbifurcationoptical information transmission systemsРФФИ, проект № 19-31-90133.RFBR, project No 19-31-90133.ReferencesS. A. Akhmanov, M. A. Vorontsov, and V. J. Ivanov, “Krupnomasshtabnye poperechnye nelineynye vzaimodeistviya v lazernyh puchkah; novye tipy nelineinyh voln, vozniknovenie opticheskoi turbylentnosti”, Pisma v ZHETPH, vol. 47, no. 12, pp. 611–614, 1988, In Russian.S. A. Akhmanov, M. A. Vorontsov, and V. J. Ivanov, “Krupnomasshtabnye poperechnye nelineynye vzaimodeistviya v lazernyh puchkah; novye tipy nelineinyh voln, vozniknovenie opticheskoi turbylentnosti”, Pisma v ZHETPH, vol. 47, no. 12, pp. 611–614, 1988, In Russian.S. A. Akhmanov and M. A. Vorontsov, “Neustojchivosti i struktury v kogerentnyh nelinejno-opticheskih sistemah, ohvachennyh dvumernoj obratnoj svyaz’yu”, Science, vol. 9, pp. 228–238, 1989, In Russian.S. A. Akhmanov and M. A. Vorontsov, “Neustojchivosti i struktury v kogerentnyh nelinejno-opticheskih sistemah, ohvachennyh dvumernoj obratnoj svyaz’yu”, Science, vol. 9, pp. 228–238, 1989, In Russian.S. A. Akhmanov, M. A. Vorontsov, V. Y. Ivanov, A. V. Larichev, and N. I. Zheleznykh, “Controlling transverse wave interactins in nonlinear optics: generation and interaction of spatiotemporal structures”, vol. 9, no. 1, pp. 78–90, 1992.S. A. Akhmanov, M. A. Vorontsov, V. Y. Ivanov, A. V. Larichev, and N. I. Zheleznykh, “Controlling transverse wave interactins in nonlinear optics: generation and interaction of spatiotemporal structures”, vol. 9, no. 1, pp. 78–90, 1992.A. V. Razgulin and T. E. Romanenko, “Vrashchayushchiesya volny v parabolicheskom funkcional’no-diferencial’nom uravnenii s povorotom prostranstvennogo argumenta i zapazdyvaniem”, ZH. vychisl. matem. i matem. fz., vol. 53, no. 11, pp. 1804–1821, 2013, In Russian.A. V. Razgulin and T. E. Romanenko, “Vrashchayushchiesya volny v parabolicheskom funkcional’no-diferencial’nom uravnenii s povorotom prostranstvennogo argumenta i zapazdyvaniem”, ZH. vychisl. matem. i matem. fz., vol. 53, no. 11, pp. 1804–1821, 2013, In Russian.E. P. Kubyshkin and V. A. Kulikov, “Analysis of the conditions for the emergence of spatially inhomogeneous structures of light waves in optical information transmission systems”, Modeling and Analysis of Information Systems, vol. 26, no. 2, pp. 297–305, 2019, In Russian.E. P. Kubyshkin and V. A. Kulikov, “Analysis of the conditions for the emergence of spatially inhomogeneous structures of light waves in optical information transmission systems”, Modeling and Analysis of Information Systems, vol. 26, no. 2, pp. 297–305, 2019, In Russian.Y. I. Neymark, “D-razbienie prostranstva kvazipolinomov (k ustojchivosti linearizovannyh raspredelennyh sistem)”, PMM, vol. 13, no. 4, pp. 349–380, 1949.Y. I. Neymark, “D-razbienie prostranstva kvazipolinomov (k ustojchivosti linearizovannyh raspredelennyh sistem)”, PMM, vol. 13, no. 4, pp. 349–380, 1949.J. Marsden and M. McCracken, The Bifurcation of the Birth of a Cycle and Its Applications, 1980.J. Marsden and M. McCracken, The Bifurcation of the Birth of a Cycle and Its Applications, 1980.A. D. Bryuno, “Lokal’nyj metod nelinejnogo analiza diferencial’nyh uravnenij”, Science, 1979.A. D. Bryuno, “Lokal’nyj metod nelinejnogo analiza diferencial’nyh uravnenij”, Science, 1979.E. P. Kubyshkin and A. R. Moriakova, “Features of Bifurcations of Periodic Solutions of the Ikeda Equation”, Russian Journal of Nonlinear Dynamics, vol. 14, no. 3, pp. 301–324, 2018.E. P. Kubyshkin and A. R. Moriakova, “Features of Bifurcations of Periodic Solutions of the Ikeda Equation”, Russian Journal of Nonlinear Dynamics, vol. 14, no. 3, pp. 301–324, 2018.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.