maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-6-9-20mais-135Research ArticleОригинальные статьиArticlesНаследcтвенные свойства модульных сетейOn the Hereditary Properties of Modular NetsБашкинВладимир АнатольевичBashkinV. A.

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической информатики

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической информатики,

Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia

v_bashkin@mail.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияP.G. Demidov Yaroslavl State UniversityRussian Federation201212032015196920Copyright © Башкин В.А., 20152015Башкин В.А.Bashkin V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/135

Свойство графа называется наследственным, если каждый подграф также обладает этим свойством (например, планарность). Модульные сети активных ресурсов — формализм, эквивалентный по выразительной мощности сетям Петри, но при этом обладающий простым модульным синтаксисом. Ограниченность и живость — фундаментальные семантические свойства моделей, основанных на сетях Петри. Показано, что ограниченность и живость, не являясь наследственными свойствами в общем случае, становятся наследственными вниз (от сети к подсети) и наследственными вверх (от подсети к сети) для специальных типов АР-модулей. Также показано, что ограниченность наследуется вниз, а неограниченность наследуется вверх для произвольных модулей в сетях, подвергнутых достаточно простому и не нарушающему их поведение преобразованию интерфейсов модулей — процедуре Р-нормализации.

Hereditary graph properties are those that can be inherited from the graph to all its subgraphs (such as planarity). Modular nets of active resources is a (Petri nets)- powerful formalism with simple modular syntax. Boundedness and liveness are fundamental semantic properties for Petri net models. It is shown that boundedness and liveness, being not hereditary in general, are downward-hereditary (net-to-subnet) and upward-hereditary (subnet-to-net) for the particular types of AR-subnets. It is also shown that boundedness is downward-hereditary and unboundedness is upward-hereditary for arbitrary subnets after a specific module interface transformation (so-called R-normalization).

cети Петриактивные ресурсымодульная верификацияограниченностьживостьPetri netsactive resourcesmodular verificationboundednesslivenessРФФИ, программа “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России”ReferencesБашкин В.А. Сети активных ресурсов // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. Т. 14, № 4. С. 13–19.Башкин В.А. Сети активных ресурсов // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. Т. 14, № 4. С. 13–19.Башкин В.А. Формализация семантики систем с ненадежными агентами при помощи сетей активных ресурсов // Программирование. 2010. № 4. С. 3 – 15.Башкин В.А. Формализация семантики систем с ненадежными агентами при помощи сетей активных ресурсов // Программирование. 2010. № 4. С. 3 – 15.Bashkin V.A., Lomazova I.A. Resource Driven Automata Nets // Fundamenta Informaticae. 2011. V. 109(3). P. 223–236.Bashkin V.A., Lomazova I.A. Resource Driven Automata Nets // Fundamenta Informaticae. 2011. V. 109(3). P. 223–236.Башкин В.А. Модульные сети активных ресурсов // Автоматика и вычислительная техника. 2012. №1. С. 5–18.Башкин В.А. Модульные сети активных ресурсов // Автоматика и вычислительная техника. 2012. №1. С. 5–18.Best E., Devillers R., Koutny M. Petri Net Algebra // EATCS Monographs on TCS. Springer, Berlin, 2001.Best E., Devillers R., Koutny M. Petri Net Algebra // EATCS Monographs on TCS. Springer, Berlin, 2001.Best E., Fr¸aczak W., Hopkins R.P., Klaudel H., Pelz E. M-nets: an algebra of high level Petri nets, with an application to the semantics of concurrent programming languages // Acta Inf. 1998. Vol. 35. P. 813–857.Best E., Fr¸aczak W., Hopkins R.P., Klaudel H., Pelz E. M-nets: an algebra of high level Petri nets, with an application to the semantics of concurrent programming languages // Acta Inf. 1998. Vol. 35. P. 813–857.Borowiecki M., Broere I., Frick M., Mihok P., Peter S. A survey of hereditary properties of graphs // Discuss. Mathem.: Graph Theory. 1997. Vol. 17. P. 5–50.Borowiecki M., Broere I., Frick M., Mihok P., Peter S. A survey of hereditary properties of graphs // Discuss. Mathem.: Graph Theory. 1997. Vol. 17. P. 5–50.Christensen S., Petrucci L. Modular analysis of Petri nets // The Computer Journal. 2000. Vol. 43(3). P. 224–242.Christensen S., Petrucci L. Modular analysis of Petri nets // The Computer Journal. 2000. Vol. 43(3). P. 224–242.Janˇcar P. Decidability questions for bisimilarity of Petri nets and some related problems // Proc. of STACS’94. 1994. LNCS 775. P. 581–592.Janˇcar P. Decidability questions for bisimilarity of Petri nets and some related problems // Proc. of STACS’94. 1994. LNCS 775. P. 581–592.Kindler E. A compositional partial order semantics for Petri net components // Proc. of ATPN’1997. LNCS 1248. Springer, 1997. P. 235–252.Kindler E. A compositional partial order semantics for Petri net components // Proc. of ATPN’1997. LNCS 1248. Springer, 1997. P. 235–252.Klai K., Haddad S., Ili´e J.-M. Modular Verification of Petri Nets Properties: A Structure-Based Approach // Proc. of FORTE’2005. LNCS 3731. 2005. P. 189–203.Klai K., Haddad S., Ili´e J.-M. Modular Verification of Petri Nets Properties: A Structure-Based Approach // Proc. of FORTE’2005. LNCS 3731. 2005. P. 189–203.Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984.Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984.Lomazova I.A. Nested Petri nets — a Formalism for Specification and Verification of Multi-Agent Distributed Systems // Fundamenta Informaticae. 2000. V. 43. P. 195–214.Lomazova I.A. Nested Petri nets — a Formalism for Specification and Verification of Multi-Agent Distributed Systems // Fundamenta Informaticae. 2000. V. 43. P. 195–214.Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.