maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-1-84-96mais-14Research ArticleОригинальные статьиArticlesОбобщенное решение одной начально-краевой задачи, возникающей в механике дискретно-континуальных системA Generalized Solution of an Initial Boundary Value Problem Arising in the Mechanics of Discrete-Continuous SystemsКубышкинЕвгений ПавловичKubyshkinE. P.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования

kubysh@uniyar.ac.ruХребтюговаОльга АнатольевнаKhrebtyugovaO. A.

аспирант

аспирант

kubysh@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2012240220151918496Copyright © Кубышкин Е.П., Хребтюгова О.А., 20152015Кубышкин Е.П., Хребтюгова О.А.Kubyshkin E.P., Khrebtyugova O.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/14

Дано определение обобщенного решения начально-краевой задачи для линейной системы дифференциальных уравнений, содержащей обыкновенное дифференциальное уравнение и два уравнения в частных производных (гибридной системы дифференциальных уравнений). Доказана теорема существования обобщенного решения, его единственность, корректность постановки задачи. Получена аналитическая формула решения. Такие системы дифференциальных уравнений возникают при изучении дискретно-континуальных механических систем.

In this paper we define a generalized solution of an initial boundary value problem for a linear system of differential equations with one ordinary differential equation and two partial differential equations (a hybrid system of differential equations). We have proved the existence theorem for a generalized solution, its uniqueness, the correctness of the problem. An analytical formula for the solution is found. Such a system of differential equations arises in the study of discrete-continuum mechanical systems.

обобщенное решениекорректность постановки задачидискретно-континуальные механические системыбалка Тимошенкоаналитическая формула решенияgeneralized solutionwell-posedness of the problemdiscrete-continuum mechanical systemsTimoshenko beamanalytical solution formulaReferencesКубышкин Е.П. Уравнения движения одной механической системы, моделирующей динамику манипуляционного робота // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции памяти А.Ю. Левина. Ярославль, ЯрГУ, 2008. C. 100 – 113.Кубышкин Е.П. Уравнения движения одной механической системы, моделирующей динамику манипуляционного робота // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции памяти А.Ю. Левина. Ярославль, ЯрГУ, 2008. C. 100 – 113.Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.