maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-6-107-111mais-144Research ArticleОригинальные статьиArticlesО некоторых следствиях теоремы о трансверсаляхOn Some Corollaries of a Transversal TheoremДольниковВладимир ЛеонидовичDolnikovV. L.

доктор физико-математических наук, профессор;

научный сотрудник

доктор физико-математических наук, профессор;

научный сотрудник

dolnikov@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. Демидова; Международная лаборатория "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. ДелонеРоссияЯрославский государственный университет им. П.Г. Демидова; Международной лаборатории "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. ДелонеRussian Federation201212032015196107111Copyright © Дольников В.Л., 20152015Дольников В.Л.Dolnikov V.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/144

Рассматриваются теоремы, являющиеся обобщениями известных следствий теоремы Хелли.

In this paper we consider theorems which are generalizations of the well-known corollaries of the Helly theorem

выпуклое множествотранслятзвёздное множествотрансверсальconvex settranslatestarshaped settransversalПравительство РФ, РФФИReferencesДольников В. Л. О трансверсалях семейств выпуклых множеств // Исследования по теории функций многих вещественных переменных. Ярославль, 1981. С. 30 – 36.Дольников В. Л. О трансверсалях семейств выпуклых множеств // Исследования по теории функций многих вещественных переменных. Ярославль, 1981. С. 30 – 36.Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, №4. С. 777 – 780.Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, №4. С. 777 – 780.Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Матем. сборник. 1993. Т. 184, №2. С. 111 – 132.Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Матем. сборник. 1993. Т. 184, №2. С. 111 – 132.Хадвигер Г., Дебруннер Г. Комбинаторная геометрия на плоскости. М.: Наука, 1965.Хадвигер Г., Дебруннер Г. Комбинаторная геометрия на плоскости. М.: Наука, 1965.Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В. Теорема Хелли и ее применения. М.: Мир, 1968.Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В. Теорема Хелли и ее применения. М.: Мир, 1968.Eckhoff J. Helly, Radon, and Carath´eodory type theorems //Handbook of Convex Geometry, ed. by P.M. Gruber and J.M. Wills. Amsterdam: North-Holland, 1993.Eckhoff J. Helly, Radon, and Carath´eodory type theorems //Handbook of Convex Geometry, ed. by P.M. Gruber and J.M. Wills. Amsterdam: North-Holland, 1993.Vincensini P. Sur une extension d’un the´eorem de M.J. Radon sur les ensembles de corps convexes // Bull. Sci Math. France. 1939. V. 67. P. 113 – 119.Vincensini P. Sur une extension d’un the´eorem de M.J. Radon sur les ensembles de corps convexes // Bull. Sci Math. France. 1939. V. 67. P. 113 – 119.Klee V. The critical set of a convex body // Americ. J. Math. 1953. V. 75. P. 178 – 188.Klee V. The critical set of a convex body // Americ. J. Math. 1953. V. 75. P. 178 – 188.Minkowski H. Allgemeine Lebrz¨atze ¨uber konvexe Polyeder // Ges. Ab. 1911. Bd. 2. Berlin. S. 103 – 121.Minkowski H. Allgemeine Lebrz¨atze ¨uber konvexe Polyeder // Ges. Ab. 1911. Bd. 2. Berlin. S. 103 – 121.Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел. М.: Наука, 1971.Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел. М.: Наука, 1971.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.