maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-2-5-18mais-15Research ArticleОригинальные статьиArticlesНовые компоненты схемы модулей MP3 (2; -1; 2; 0) стабильных когерентных пучков ранга 2 без кручения на трехмерном проективном пространстве P3Some New Components of the Moduli Scheme MP3(2; -1; 2; 0) of Stable Coherent Torsion Free Sheaves of Rank 2 on P3ЗаводчиковМихаил АлександровичZavodchikovM. A.

ассистент кафедры геометрии

ассистент кафедры геометрии

zav-mikhail@yandex.ruЯрославский государственный педагогический университет им. К.Д. УшинскогоРоссияЯрославский государственный педагогический университет им. К.Д. УшинскогоRussian Federation201225022015192518Copyright © Заводчиков М.А., 20152015Заводчиков М.А.Zavodchikov M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/15

Рассматривается схема модулей Гизекера–Маруямы M := MP3 (2;-1; 2; 0) стабильных когерентных пучков без кручения ранга 2 с классами Черна c1 = -1, c2 = 2, c3 = 0 на трехмерном проективном пространстве P³. Мы определяем два множества пучков M1 и M2 в M и доказываем, что их замыкания M1 и M2 – неприводимые компоненты в M размерностей 15 и 19 соответственно.

In this paper we consider Giseker-Maruyama moduli scheme M := MP3(2;¡1; 2; 0) of stable coherent torsion free sheaves of rank 2 with Chern classes c1 = -1, c2 = 2, c3 = 0 on 3-dimensional projective space P3. We will de¯ne two sets of sheaves M1 and M2 in M and we will prove that closures of M1 and M2 in M are irreducible components of dimensions 15 and 19, accordingly.

компактификациясхема модулейкогерентный пучок ранга 2 без кручениятрехмерное проективное пространствоcompactificationmoduli schemecoherent torsion free sheave of rank 23-dimensional projective spaceReferencesHartshorne R. Sols I. Stable rank 2 vector bundles on P3 with c1 = ¡1; c2 = 2 (English) // J. Reine Angew. Math. 1981. 325. P. 145–152.Hartshorne R. Sols I. Stable rank 2 vector bundles on P3 with c1 = ¡1; c2 = 2 (English) // J. Reine Angew. Math. 1981. 325. P. 145–152.Meseguer J., Sols I., Stromme S. A. Compactification of a family of vector bundles on P3 (English) // 18th Scand. Congr. Math., Proc., Aarhus 1980, Prog. Math. 1981. 11. P. 474–494.Meseguer J., Sols I., Stromme S. A. Compactification of a family of vector bundles on P3 (English) // 18th Scand. Congr. Math., Proc., Aarhus 1980, Prog. Math. 1981. 11. P. 474–494.Hartshorne R. Stable reflexive sheaves (English) // Math. Ann. 1980. 254. P. 121–176.Hartshorne R. Stable reflexive sheaves (English) // Math. Ann. 1980. 254. P. 121–176.Оконек К., Шнейдер М., Шпиндлер Х. Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах. М.: Мир, 1984.Оконек К., Шнейдер М., Шпиндлер Х. Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах. М.: Мир, 1984.D. Huyberchts, M. Lehn. The Geometry of moduli spaces of sheaves. A Publication of the Max-Planck-Institut f¨ur Matematik, Bonn, 1997.D. Huyberchts, M. Lehn. The Geometry of moduli spaces of sheaves. A Publication of the Max-Planck-Institut f¨ur Matematik, Bonn, 1997.Chang M.-C. Stable rank 2 reflexive sheaves on P3 with small c2 and applications // Trans. Amer. Math. Soc. 1984. 284, 1. P. 57–89.Chang M.-C. Stable rank 2 reflexive sheaves on P3 with small c2 and applications // Trans. Amer. Math. Soc. 1984. 284, 1. P. 57–89.Maruyama M. Moduli of stable sheaves. II (English) // J. Math. Kyoto Univ. 1978. 18. P. 557–614.Maruyama M. Moduli of stable sheaves. II (English) // J. Math. Kyoto Univ. 1978. 18. P. 557–614.Stromme S.-A. Ample Divisors on Fine Moduli Spaces on Projective Plane // Math. Z. 1984. 187. P. 405–423.Stromme S.-A. Ample Divisors on Fine Moduli Spaces on Projective Plane // Math. Z. 1984. 187. P. 405–423.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.