факультет математики, механики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики, доцент
факультет математики, механики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики, доцент
Приведены основные формулировки и определения для обобщенных сетей со связанными дугами. Показано, что для таких сетей не выполняется теорема Форда и Фалкерсона о том, что величина максимального потока в сети равна пропускной способности минимального разреза. Получены точные оценки (сверху и снизу) для величины максимального потока в обобщенной сети со связанными дугами. Кроме того, предложен алгоритм нахождения максимального потока для рассматриваемых сетей.
The problem of finding the maximum flow in nets of a special form is considered. In such nets the arcs are related in such a way that the total flow passing through the related arcs does not exceed the minimum throughput of these arcs. It is shown that the theorem by Ford and Fulkerson, according to which the maximum flux value is equal to the throughput of a minimum cut, is not performed for such networks. The estimations of the maximum flow in a generalized net with bound arcs are proposed. And the algorithm for finding the maximum flow in such nets is developed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.