заместитель директора по научной работе,
152021, Ярославская область, Переславский район, с. Веськово, ул. Петра I, д.4а
заместитель директора по научной работе,
Petra I st., 2, s. Ves’kovo, Pereslavskii raion, Yaroslavskaya obl., 152021, Russia
Рассмотрены методы преобразования вариационных задач оптимального управления (замены фазовых переменных), позволяющие упростить их решение. К ним относятся методы уменьшения размерности задачи за счет перехода от исходного к новому аргументу, за счет выявления переменной, остающейся неизменной на уравнениях системы (инварианта), за счет расширения задачи и перехода от исходной задачи к более простой, дающей оценку значения исходной. В ряде случаев решение упрощается при переходе от нескольких условий в форме дифференциальных уравнений к одному интегральному. Последнее относится к уравнениям с запаздывающим аргументом. Даны примеры использования изложенных методов в реальных прикладных задачах управления биосинтезом, охлаждения кристаллических систем с использованием лазерного излучения и др.
The paper considers such transformations of variational and optimal control problems (by a change of phase variables) that help to get the solution. Among these techniques are methods of the dimensionality reduction by a transition from an original argument to a new one, by a detection of a variable staying unchanged through equations of the system (invariant), by extension of the original problem and a transition from it to a simpler problem that gives an estimate solution of the original one. In some cases we can get a solution that is simplified by a transition from a set of conditions in the form of differential equations to the only integral condition. This relates to equations with a retarded argument. The paper gives examples of application of these techniques to real engineering problems such as an optimal control of biosynthesis, cooling of crystal systems by a laser radiation, etc.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.