кандидат физико-математических наук, декан факультета информатики и вычислительной техники,
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
кандидат физико-математических наук, декан факультета информатики и вычислительной техники,
Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia
Рассматриваются изображения, построенные на основе прямоугольной и гексагональной решеток. Для изображений на прямоугольной решетке предложена формула, дающая приближенные значения компонент характеристического набора коэффициентов при повороте на произвольный угол по методу ближайшего соседа. Характеристические наборы представлены в виде дигарамм, произведена экспериментальная оценка погрешностей. Подтверждено хорошее соответствие предсказанных значений компонент характеристических наборов и полученных экспериментально. Для изображений, построенных на основе гексагональной решетки, предложена аналогичная формула для приближения компонент характеристического набора для поворота на произвольный угол, при этом была применена модификация метода ближайшего соседа для сохранения связности, так как обнаружилось ее нарушение в некоторых случаях на гексагональной решетке. На основе четырехпиксельных фрагментов строятся диаграммы, которые демонстрируют хорошее согласование предсказанных значений и полученных в эксперименте. Определена система трехпиксельных гексагональных фрагментов, для которой доказана теорема об эйлеровой характеристике и предложены аналитические выражения, которые позволяют избежать экспериментального нахождения характеристических наборов коэффициентов для всех возможных опорных углов. Их использование требует производить только один такой эксперимент.
The images built on the basis of rectangular and hexagonal lattices are discussed in the article. For images on a rectangular lattice a formula is proposed, which gives approximate values of the components of a characteristic set of coefficients when turning at an arbitrary angle by the method of the nearest neighbor. The characteristic sets are presented in the form of diagrams, an experimental evaluation of errors is made. It was confirmed a good agreement with the predicted value component of characteristic sets and those which were obtained experimentally. For images built on the basis of a hexagonal lattice was offered a similar formula for the approximation of the components of the characteristic set for rotating at any angle, when this was applied to the modification of the nearest neighbor method for the preservation of coherence, as it was discovered its violation in some cases on a hexagonal lattice. On the basis of four-pixel fragments are built diagrams, which show a good agreement of predicted values and the obtained ones in the experiment. It was defined a system of three-pixel hexagonal fragments to which the theorem is proved on the Eulerian characteristic and were offered analytical expressions, which allow to avoid experimental detection of the characteristic sets of coefficients for all possible reference angles. Their use requires to produce only one such experiment.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.