maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2013-1-107-115mais-222Research ArticleОригинальные статьиArticlesНесмещенная оценка энтропии для бинарных потоковUnbiased Entropy Estimator for Binary SequencesТимофеевЕвгений АлександровичTimofeevE. A.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической информатики,

150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической информатики,

Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia

timofeevea@gmail.comЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияP.G. Demidov Yaroslavl State UniversityRussian Federation201320022013201107115Copyright © Тимофеев Е.А., 20132013Тимофеев Е.А.Timofeev E.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/222

Предлагается новый класс метрик на пространстве правосторонних бесконечных последовательностей над бинарным алфавитом. Показано, что параметры, определяющие этот класс метрик, можно выбрать так, что смещение оценки энтропии будет O(n¯с ), где n – число заданных последовательностей, c – некоторая константа.

A new class of metrics on a space of right-sided infinite sequences drawn from a binary alphabet was introduced.

энтропиянепараметрическая оценкашармера Бернуллиentropynonparametric statisticballBernoulli’s measureгрант Правительства РФReferencesDeza M., Deza T. Encyclopedia of Distances. Springer, 2009.Deza M., Deza T. Encyclopedia of Distances. Springer, 2009.Grassberger P. Estimating the information content of symbol sequences and efficient codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1989. V. 35. P. 669–675.Grassberger P. Estimating the information content of symbol sequences and efficient codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1989. V. 35. P. 669–675.Kaltchenko A., Timofeeva N. Entropy Estimators with Almost Sure Convergence and an O(n¯с) Variance // Advances in Mathematics of Communications. 2008. V. 2, №1. P. 1–13.Kaltchenko A., Timofeeva N. Entropy Estimators with Almost Sure Convergence and an O(n¯с) Variance // Advances in Mathematics of Communications. 2008. V. 2, №1. P. 1–13.Kaltchenko A., Timofeeva N., Rate of convergence of the nearest neighbor entropy estimator // AEU – International Journal of Electronics and Communications. 2010. 64, №1. P. 75–79.Kaltchenko A., Timofeeva N., Rate of convergence of the nearest neighbor entropy estimator // AEU – International Journal of Electronics and Communications. 2010. 64, №1. P. 75–79.Timofeev E.A. Statistical Estimation of measure invariants // St. Petersburg Math. J. 2006. 17, №3. P. 527–551.Timofeev E.A. Statistical Estimation of measure invariants // St. Petersburg Math. J. 2006. 17, №3. P. 527–551.Timofeev E.A. Bias of a nonparametric entropy estimator for Markov measures // Journal of Mathematical Sciences. 2011. 176, №2. P. 255–269.Timofeev E.A. Bias of a nonparametric entropy estimator for Markov measures // Journal of Mathematical Sciences. 2011. 176, №2. P. 255–269.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.