maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2013-1-138-159mais-226Research ArticleОригинальные статьиArticlesИзгибания равносторонних многоугольников с сохранением индексаDeformations of Planar Equilateral Polygons with a Constant IndexЗапутряеваЕкатерина СергеевнаZaputryaevaE. S.

аспирант,

107140, Россия, Москва, Краснопрудная ул., 14

аспирант,

107140, Russia, Moscow, Krasnoprudnaya st., 14

katezap@yandex.ruМосковский педагогический государственный университетРоссияMoscow State Pedagogical UniversityRussian Federation201320022013201138159Copyright © Запутряева Е.С., 20132013Запутряева Е.С.Zaputryaeva E.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/226

Рассматривается вариант "задачи плотника" (задачи об изгибании плоских многоугольников) для многоугольников с самопересечениями. Дополнительно вводится требование сохранения индекса многоугольника в ходе его изгибания. Приводится решение задачи для случая равносторонних многоугольников.

A carpenter’s rule problem is considered for the case of a self-intersecting planar polygon with additional restriction: the index (turning number) of the polygon should be preserved during deformation. We present a solution for equilateral polygons and state a problem for general ones.

плоские многоугольникишарнирные механизмызадача плотникаplanar polygonsbar linkagescarpenter’s rule problemРФФИReferencesConnelly R., Demaine E., Rote G. Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles // Discrete and Computational Geometry. 2003. V. 30 (5). P. 205–239.Connelly R., Demaine E., Rote G. Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles // Discrete and Computational Geometry. 2003. V. 30 (5). P. 205–239.Lenhart W. J., Whitesides S. Reconfiguring closed polygonal chains in Euclidian d-space // Discrete and Computational Geometry. 1995. V. 13. P. 123–140.Lenhart W. J., Whitesides S. Reconfiguring closed polygonal chains in Euclidian d-space // Discrete and Computational Geometry. 1995. V. 13. P. 123–140.Streinu I. A combinatorial approach to planar non-colliding robot arm motion planning // In ACM/IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. 2000. P. 443–453.Streinu I. A combinatorial approach to planar non-colliding robot arm motion planning // In ACM/IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. 2000. P. 443–453.Сабитов И.Х. Чему равна сумма углов многоугольника? // КВАНТ. 2001. № 3. С. 7–12. (Sabitov I. Kh. Chemu ravna summa uglov mnogougol’nika? // KVANT. 2001. No. 3. P. 7–12 [in Russian]).Сабитов И.Х. Чему равна сумма углов многоугольника? // КВАНТ. 2001. № 3. С. 7–12. (Sabitov I. Kh. Chemu ravna summa uglov mnogougol’nika? // KVANT. 2001. No. 3. P. 7–12 [in Russian]).Сабитов И.Х. Вокруг доказательства леммы Лежандра – Коши о выпуклых многоугольниках // Сибирский математический журнал. 2004. Т. 45, № 4. С. 892 – 919. (English transl.: Sabitov I. Kh. Around the Proof of the Legendre – Cauchy Lemma on Convex Polygons// Siberian Mathematical Journal. 2004. V. 45, No. 4. P. 740–762) .Сабитов И.Х. Вокруг доказательства леммы Лежандра – Коши о выпуклых многоугольниках // Сибирский математический журнал. 2004. Т. 45, № 4. С. 892 – 919. (English transl.: Sabitov I. Kh. Around the Proof of the Legendre – Cauchy Lemma on Convex Polygons// Siberian Mathematical Journal. 2004. V. 45, No. 4. P. 740–762) .

The authors declare that there are no conflicts of interest present.