maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2015-3-327-336mais-254Research ArticleОригинальные статьиArticlesПЕРЕХОД К ХАОСУ В КОМПЛЕКСНОМ УРАВНЕНИИ ГИНЗБУРГА–ЛАНДАУ С БОЛЬШОЙ ДИСПЕРСИЕЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКАBIFURCATION TO CHAOS IN THE СOMPLEX GINZBURG–LANDAU EQUATION WITH LARGE THIRD-ORDER DISPERSIONОвсянниковИ. И.OvsyannikovI. I.

Овсянников Иван Ильич, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, младший научный сотрудник

ivan.i.ovsyannikov@gmail.comТураевД. В.TuraevD. V.

Тураев Дмитрий Владимирович, Имперский колледж Лондона, профессор

dturaev@imperial.ac.ukЗеликС. В.ZelikS. V.

Зеллик Сергей Витальевич, Университет Сюррея, профессор

szelik@surrey.ac.ukНижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний НовгородРоссияLobachevsky University of Nizhny Novgorod; Universitat Bremen, Germany Jacobs UniversityRussian FederationИмперский колледж Лондона, ЛондонВеликобританияImperial College, LondonUnited KingdomУниверситет Сюррея, ГилфордВеликобританияUniversity of Surrey GuildfordUnited Kingdom201520062015223327336Copyright © Овсянников И.И., Тураев Д.В., Зелик С.В., 20152015Овсянников И.И., Тураев Д.В., Зелик С.В.Ovsyannikov I.I., Turaev D.V., Zelik S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/254

Дано аналитическое доказательство существования шильниковского хаоса в комплексном уравнении Гинзбурга–Ландау с большой дисперсией третьего порядка. 

We give an analytic proof of the existence of Shilnikov chaos in complex Ginzburg– Landau equation subject to a large third-order dispersion perturbation.

бифуркациихаосуравнение Гинзбурга–ЛандауbifurcationschaosGinzburg–Landau equationRSF, RGDD, RFBRReferencesAfraimovich V. S., Gonchenko S. V., Lerman L., Shilnikov A., Turaev D., “Scientific heritage of L.P.Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19 (2014), 435–460.Afraimovich V. S., Gonchenko S. V., Lerman L., Shilnikov A., Turaev D., “Scientific heritage of L.P.Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19 (2014), 435–460.Arneodo A., Coullet P. H., Spiegel E. A., Tresser C., “Asymptotic Chaos”, Physica D, 14 (1985), 327–347.Arneodo A., Coullet P. H., Spiegel E. A., Tresser C., “Asymptotic Chaos”, Physica D, 14 (1985), 327–347.Arneodo A., Coullet P. H., Spiegel E. A., “The dynamics of triple convection”, Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 31 (1985), 1–48.Arneodo A., Coullet P. H., Spiegel E. A., “The dynamics of triple convection”, Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 31 (1985), 1–48.Ibanez S., Rodriguez J. A., “Shilnikov configurations in any generic unfolding of the nilpotent singularity of codimension three on R3”, J. Differential Equations, 208 (2005), 147–175.Ibanez S., Rodriguez J. A., “Shilnikov configurations in any generic unfolding of the nilpotent singularity of codimension three on R3”, J. Differential Equations, 208 (2005), 147–175.Kostianko A., Titi E., Zelik S., Large dispersion, averaging, and attractors: three 1D paradigms, preprint, 2014.Kostianko A., Titi E., Zelik S., Large dispersion, averaging, and attractors: three 1D paradigms, preprint, 2014.Shilnikov L. P., “A case of the existence of a countable number of periodic motions”, Soviet Math. Dokl., 6 (1965), 163–166.Shilnikov L. P., “A case of the existence of a countable number of periodic motions”, Soviet Math. Dokl., 6 (1965), 163–166.Shilnikov L. P., “A contribution to the problem of the structure of an extended neighbourhood of a rough equilibrium state of saddle-focus type”, Math. USSR-Sb., 10 (1970), 91–102.Shilnikov L. P., “A contribution to the problem of the structure of an extended neighbourhood of a rough equilibrium state of saddle-focus type”, Math. USSR-Sb., 10 (1970), 91–102.Turaev D., Zelik S., “Analytical proof of space-time chaos in Ginzburg–Landau Equations”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 28 (2010), 1713–1751.Turaev D., Zelik S., “Analytical proof of space-time chaos in Ginzburg–Landau Equations”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 28 (2010), 1713–1751.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.