maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-3-97-104mais-31Research ArticleОригинальные статьиArticlesО гладкости в Lp, 0 < p < 1On Smoothness in Lp, 0 < p < 1МорозовАнатолий НиколаевичMorozovA. N.

доцент кафедры дискретного анализа

доцент кафедры дискретного анализа

moroz@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваРоссияЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваRussian Federation20122702201519397104Copyright &#x00A9; Морозов А.Н., 20152015Морозов А.Н.Morozov A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/31

Обсуждаются свойства функций, охватываемых распространением оператора дифференцирования за границы пространства W₁¹.

We discuss properties of functions which are covered by spreading the differentiation operator from the space W₁¹.

оператор дифференцированияквазинормаdifferentiation operatorquasinormReferencesМорозов А. Н. Кусочно-полиномиальные приближения и дифференцируемость в пространствах Lp (0 < p < 1) // Модел. и анализ информ. систем. 2005. Т. 12, № 1. С. 18—21.Морозов А. Н. Кусочно-полиномиальные приближения и дифференцируемость в пространствах Lp (0 < p < 1) // Модел. и анализ информ. систем. 2005. Т. 12, № 1. С. 18—21.Морозов А. Н. Операторы дифференцирования в пространствах Lp // Математика, кибернетика, информатика: Труды международной научной конференции, посвящённой памяти профессора А. Ю. Левина ( 25 — 26 июня 2008 г., Ярославль ). Ярославль, 2008. 196 с.Морозов А. Н. Операторы дифференцирования в пространствах Lp // Математика, кибернетика, информатика: Труды международной научной конференции, посвящённой памяти профессора А. Ю. Левина ( 25 — 26 июня 2008 г., Ярославль ). Ярославль, 2008. 196 с.Морозов А. Н. Описание пространств дифференцируемых функций при помощи локальных приближений // Модел. и анализ информ. систем. 2009. Т. 16, № 1. С. 7—15.Морозов А. Н. Описание пространств дифференцируемых функций при помощи локальных приближений // Модел. и анализ информ. систем. 2009. Т. 16, № 1. С. 7—15.Брудный Ю. А. Пространства, определяемые с помощью локальных приближений // Тр. ММО. 1971. Т. 24. С. 69—132.Брудный Ю. А. Пространства, определяемые с помощью локальных приближений // Тр. ММО. 1971. Т. 24. С. 69—132.Стороженко Э. А., Кротов В. Г., Освальд П. Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp, 0 < p < 1 // Матем. сб. 1975. Т. 98, № 3. С. 395—415.Стороженко Э. А., Кротов В. Г., Освальд П. Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp, 0 < p < 1 // Матем. сб. 1975. Т. 98, № 3. С. 395—415.6. Ditzian Z., Hristov V. H. , Ivanov K. G. Moduli of Smoothness and K-Functionals in Lp, 0 < p < 1 // Constr. Approx. 1995. V. 11. C. 67—83.6. Ditzian Z., Hristov V. H. , Ivanov K. G. Moduli of Smoothness and K-Functionals in Lp, 0 < p < 1 // Constr. Approx. 1995. V. 11. C. 67—83.Ditzian Z. Polynomial Approximation and w r ϕ (f, t) Twenty Years Later // Surveys in Appr. Theory. 2007. V. 3. P. 106—151.Ditzian Z. Polynomial Approximation and w r ϕ (f, t) Twenty Years Later // Surveys in Appr. Theory. 2007. V. 3. P. 106—151.Руновский К. В. Приближение семействами линейных полиномиальных операторов: Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М., 2010. http://mech.math.msu.su/ snark/files/vak/aro8.pdfРуновский К. В. Приближение семействами линейных полиномиальных операторов: Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М., 2010. http://mech.math.msu.su/ snark/files/vak/aro8.pdfМорозов А. Н. Об операторах дифференцирования и интегрирования // Модел. и анализ информ. систем. 2011. Т. 18, № 3. С. 50—57.Морозов А. Н. Об операторах дифференцирования и интегрирования // Модел. и анализ информ. систем. 2011. Т. 18, № 3. С. 50—57.Канторович Л.В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с.Канторович Л.В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с.Берг Й., Лёфстрём Й. Интерполяционные пространства. Введение /пер. с англ. В. С. Крючкова и П. И. Лизоркина. М.: Мир, 1980. 264 с.Берг Й., Лёфстрём Й. Интерполяционные пространства. Введение /пер. с англ. В. С. Крючкова и П. И. Лизоркина. М.: Мир, 1980. 264 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.