maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2016-3-298-308mais-343Research ArticleОригинальные статьиArticlesЧисленное моделирование процессов формирования полос адиабатического сдвига в композитахNumerical Simulation of Adiabatic Shear Bands Formation in CompositesКудряшовН. А.KudryashovN. A.

д-р. физ.-мат. наук, профессор, Каширское шоссе, 31, Москва, 115409, Россия

PhD, Dr. Sci., professor, Kashirskoe shosse, 31, Moscow, 115409, Russia

nakudr@gmail.comМуратовР. В.MuratovR. V.

студент, Каширское шоссе, 31, Москва, 115409, Россия

graduate student, Kashirskoe shosse, 31, Moscow, 115409, Russia

rodyon-mur@yandex.ruРябовП. Н.RyabovP. N.

канд. физ.-мат. наук, Каширское шоссе, 31, Москва, 115409, Россия

PhD, Kashirskoe shosse, 31, Moscow, 115409, Russia

pnryabov31@gmail.comНациональный исследовательский ядерный университет МИФИРоссияNational research nuclear university MEPhIRussian Federation201620062016233298308Copyright © Кудряшов Н.А., Муратов Р.В., Рябов П.Н., 20162016Кудряшов Н.А., Муратов Р.В., Рябов П.Н.Kudryashov N.A., Muratov R.V., Ryabov P.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/343

В работе рассматривается процесс локализации пластической деформации в композитном материале, состоящем из сваренных стальной и медной пластины при сдвиговых деформациях. Сформулирована математическая модель данного физического процесса. Для проведения вычислительных экспериментов предложен новый численный алгоритм, основанный на схеме Куранта–Изаксона–Риса. Данный алгоритм верифицирован на трех тестовых задачах. Его работоспособность и эффективность подтверждена в результате проведенных тестов. С использованием предложенного алгоритма проведено численное моделирование процессов локализации пластической деформации в композитных материалах. Исследовано влияние граничных условий, начальной скорости пластической деформации и ширины материалов, входящих в композитный блок, на процесс локализации. Показано, что на начальном этапе скорость сдвига слоев материала колеблется. Предложены теоретические оценки частоты и периода колебаний, расчеты по которым полностью согласуются с численным экспериментом. Установлено, что деформация локализуется в медной части композита. В зависимоcти от ширины стальной и медной части, а также начальной скорости пластической деформации и выбранного типа граничных условий, возникает одна или две области локализции, расположенные на характерном расстоянии от границ. Показана зависимость данного расстояния от начальной скорости пластической деформации, и получены соответствующие оценки для двух типов граничных условий. Установлено, что при возникновении двух областей локализации в одной из них температура и деформация растет существенно быстрее, чем в другой, тогда как на начальном этапе данные величины совпадают в этих областях.

The process of plastic flow localization under shear deformations of a composite material consisting from welded steel and copper is studied. A mathematical model describing this physical process is proposed. A new numerical approach based on Courant–Isaacson–Rees scheme is suggested. This algorithm was verified using three benchmark problems. Operability and effectiveness of this algorithm is confirmed. A numerical simulation of plastic flow localization in composite materials is performed. The influence on localization process of boundary conditions, of initial strain rate and materials width is studied. It is shown that at the initial stage the shear velocity of material layers oscillates. Theoretical estimates of frequency and oscillation period is given. Computational results coincide with these estimates. It is found that plastic flow localizes in the copper part of the composite. One or two areas of plastic flow localization appears depending on the width of steel and copper parts, as well as on the initial plastic strain rate and the selected type of a boundary conditions. The areas locate on characteristic distance from borders. The dependence of this distance and initial strain rate is shown and the corresponding estimates are obtained for two types of boundary conditions. When two areas of localization are formed, in one of them the temperature and the deformation increas faster than in another one.

полоса сдвигалокализация деформациипластическая деформациячисленное моделированиеshear banddeformation localizationplastic deformationnumerical simulationReferencesSchneider J., Nunes J. A., “Characterization of plastic flow and resulting microtextures in a friction stir weld”, Metall. Mater. Trans. B., 35 (2004), 777–783.Schneider J., Nunes J. A., “Characterization of plastic flow and resulting microtextures in a friction stir weld”, Metall. Mater. Trans. B., 35 (2004), 777–783.Seidel T., Reynolds A., “Visualization of the material flow in aa2195 friction stir welds using a marker insert technique”, Metall. Mater. Trans., 32A (2001), 2879–2884.Seidel T., Reynolds A., “Visualization of the material flow in aa2195 friction stir welds using a marker insert technique”, Metall. Mater. Trans., 32A (2001), 2879–2884.Moss G., Shear strains, strain rates, temperature changes in adiabatic shear bands, In: Meyers L. MurrShock L.(Eds.), Waves and High Strain Rate Phenomena in Metals, 1981.Moss G., Shear strains, strain rates, temperature changes in adiabatic shear bands, In: Meyers L. MurrShock L.(Eds.), Waves and High Strain Rate Phenomena in Metals, 1981.Rogers H. C., “Adiabatic plastic deformation”, Annu. Rev. Mater. Sci., 9 (1979), 283.Rogers H. C., “Adiabatic plastic deformation”, Annu. Rev. Mater. Sci., 9 (1979), 283.Bai Y., Dodd B., Adiabatic Shear Localization, Pergamon press, Oxford, 1992.Bai Y., Dodd B., Adiabatic Shear Localization, Pergamon press, Oxford, 1992.Lee W. S., Liu C. Y., Chen T. C., “Adiabatic shearing bends havior of different steels under extreme high shear loading”, Journal of Nuclear Materials, 374 (2008), 313–319.Lee W. S., Liu C. Y., Chen T. C., “Adiabatic shearing bends havior of different steels under extreme high shear loading”, Journal of Nuclear Materials, 374 (2008), 313–319.Gupta G., Was G. S., Alexandreanu B., “Grain boundary engineering of ferritiction martensitic alloy T91”, Metallurgical and Materials Transaction A, 35 (2004), 717–719.Gupta G., Was G. S., Alexandreanu B., “Grain boundary engineering of ferritiction martensitic alloy T91”, Metallurgical and Materials Transaction A, 35 (2004), 717–719.Rittel D., “Adiabatic shear failure of a syntactic polymeric foam”, Materials Letter, 59 (2005), 723–732.Rittel D., “Adiabatic shear failure of a syntactic polymeric foam”, Materials Letter, 59 (2005), 723–732.Shockey D. A. et.al., “Shear failure of inconel 718 under dynamic loads”, Experimental Mechanics, 47 (2007), 723–732.Shockey D. A. et.al., “Shear failure of inconel 718 under dynamic loads”, Experimental Mechanics, 47 (2007), 723–732.Wright T. W., The phisics and mathematics of adiabatic shear bands, Cambridge University Press, 2002.Wright T. W., The phisics and mathematics of adiabatic shear bands, Cambridge University Press, 2002.Marchand A., Duffy J., “An experimental study of the formation process of adiabatic shear bands in a structural steel”, J. Mech. Phys. Solids, 36 (1988), 251–283.Marchand A., Duffy J., “An experimental study of the formation process of adiabatic shear bands in a structural steel”, J. Mech. Phys. Solids, 36 (1988), 251–283.Kolsky H., “An investigation of the mechanical properties of materials at very. High rates of loading”, Proc. Phys. Soc., 62-B (1949), 676.Kolsky H., “An investigation of the mechanical properties of materials at very. High rates of loading”, Proc. Phys. Soc., 62-B (1949), 676.Nesterenko V. F., Bondar M. P., “Investigation of Deformation Localization by the ’Thick- Walled Cylinder’ Method”, DYMAT journal, 1 (1994), 245–251.Nesterenko V. F., Bondar M. P., “Investigation of Deformation Localization by the ’Thick- Walled Cylinder’ Method”, DYMAT journal, 1 (1994), 245–251.Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T., “A numerical methodology for invesigating the formation of adiabatic shear bands”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54 (2006), 904–926.Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T., “A numerical methodology for invesigating the formation of adiabatic shear bands”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54 (2006), 904–926.Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T., “The formation of multiple adiabatic shear bands”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54 (2006), 1376–1400.Zhou F., Wright T. W., Ramesh K. T., “The formation of multiple adiabatic shear bands”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54 (2006), 1376–1400.Batra R. C., Wei Z. G., “Shear bands due to heat flux prescribed at boundaries”, Int. J. Plast., 22 (2006), 1–15.Batra R. C., Wei Z. G., “Shear bands due to heat flux prescribed at boundaries”, Int. J. Plast., 22 (2006), 1–15.Kudryashov N. A., Ryabov P. N., Zakharchenko A. S., “Self-organization of adiabatic shear bands in OFHC copper and HY-100 steel”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 76 (2015), 180–192.Kudryashov N. A., Ryabov P. N., Zakharchenko A. S., “Self-organization of adiabatic shear bands in OFHC copper and HY-100 steel”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 76 (2015), 180–192.Walter J. W., “Numerical experiments on adiabatic shear band formation in one dimension”, International Journal of Plasticity, 8 (1992), 657–693.Walter J. W., “Numerical experiments on adiabatic shear band formation in one dimension”, International Journal of Plasticity, 8 (1992), 657–693.Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н., Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.), М.: Наука, 1978; [Rozhdestvenskij B. L., Yanenko N. N., Sistemy kvazilinejnyx uravnenij i ih prilozheniya k gazovoj dinamike, M.: Nauka, 1978, (in Russian).]Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н., Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.), М.: Наука, 1978; [Rozhdestvenskij B. L., Yanenko N. N., Sistemy kvazilinejnyx uravnenij i ih prilozheniya k gazovoj dinamike, M.: Nauka, 1978, (in Russian).]Кошкин В.И., Кудряшов Н.А., Рябов П.Н., “Численное моделирование образования полос адиабатического сдвига при деформациях”, Ядерная физика и инжиниринг, 1 (2010), 465–474; [Koshkin V. I., Kudryashov N. A., Ryabov P. N., “Chislennoe molelirovanie obrazovaniya polos adiabaticheskogo sdviga pri deformatsiyah”, Yadernaya fizika i inzeniring, 1 (2010), 465–474, (in Russian).]Кошкин В.И., Кудряшов Н.А., Рябов П.Н., “Численное моделирование образования полос адиабатического сдвига при деформациях”, Ядерная физика и инжиниринг, 1 (2010), 465–474; [Koshkin V. I., Kudryashov N. A., Ryabov P. N., “Chislennoe molelirovanie obrazovaniya polos adiabaticheskogo sdviga pri deformatsiyah”, Yadernaya fizika i inzeniring, 1 (2010), 465–474, (in Russian).]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.