maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-3-136-141mais-35Research ArticleОригинальные статьиArticlesУстойчивость простейших периодических решений в уравнении Стюарта–Ландау с большим запаздываниемStability of the Simplest Periodic Solutions in the Stuart–Landau Equation with Large DelayКащенкоАлександра АндреевнаKashchenkoA. A.

студентка 5 курса математического факультета

студентка 5 курса математического факультета

sa-ahr@yandex.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation201227022015193136141Copyright © Кащенко А.А., 20152015Кащенко А.А.Kashchenko A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/35

Исследуется устойчивость простейших периодических решений комплексного уравнения с большим запаздыванием с кубической нелинейностью в зависимости от значений параметров. Найдены достаточные условия устойчивости и неустойчивости периодических решений. Описана геометрия областей устойчивости и неустойчивости в плоскости параметров, задающих главную часть решения.

We study the local dynamics of the Stuart–Landau equation with large delay in the neibourhood of periodic solutions. We find sufficient conditions of instability of periodic solutions and sufficient conditions of their stability.

уравнение Стюарта–Ландаумалый параметрбольшое запаздываниеустойчивостьпериодическое решениеStuart—Landau equationsmall parameterlarge delaystabilityperiodic solutionПравительство РФReferencesJohnston G.L., Ramana Reddy D.V., Sen A. Time delay effects on coupled limit cycle oscillators at Hopf bifurcation // Physica. 1999. D 129. P. 15––34.Johnston G.L., Ramana Reddy D.V., Sen A. Time delay effects on coupled limit cycle oscillators at Hopf bifurcation // Physica. 1999. D 129. P. 15––34.Johnston G.L., Ramana Reddy D.V., Sen A. Dynamics of a limit cycle oscillator under time delayed linear and nonlinear feedbacks // Physica. 2000. D 144. P. 335––357.Johnston G.L., Ramana Reddy D.V., Sen A. Dynamics of a limit cycle oscillator under time delayed linear and nonlinear feedbacks // Physica. 2000. D 144. P. 335––357.Кащенко И.С. Нормализация в системе с двумя близкими большими запаздываниями // Нелинейная Динамика. 2010. Т. 6. №1. С. 169—180.Кащенко И.С. Нормализация в системе с двумя близкими большими запаздываниями // Нелинейная Динамика. 2010. Т. 6. №1. С. 169—180.Кащенко И.С. Динамика уравнения с большим коэффициентом запаздывающего управления // ДАН. 2011. Т. 437. №6. С. 743—747.Кащенко И.С. Динамика уравнения с большим коэффициентом запаздывающего управления // ДАН. 2011. Т. 437. №6. С. 743—747.Кащенко И.С. Асимптотическое исследование корпоративной динамики систем уравнений, связанных через запаздывающее управление // ДАН. 2012. Т. 443. №1. С. 9—13.Кащенко И.С. Асимптотическое исследование корпоративной динамики систем уравнений, связанных через запаздывающее управление // ДАН. 2012. Т. 443. №1. С. 9—13.Wu J. Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations. Springer, 1996.Wu J. Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations. Springer, 1996.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.