Ваганов Сергей Евгеньевич, аспирант
ул. Ермака, 39, г. Иваново, 153025
Vaganov Sergey Evgenevich, graduate student
Ivanovo State University, Ermaka str., 39, Ivanovo, 153025
Хашин Сергей Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент,
ул. Ермака, 39, г. Иваново, 153025
Khashin Sergey Ivanovich, PhD
P.G. Ivanovo State University, Ermaka str., 39, Ivanovo, 153025
В данной работе произведен сравнительный анализ качества некоторых интерполяционных неадаптивных методов увеличения размера изображения в два раза. В качестве оценки точности (качества) аппроксимации использовалась величина среднеквадратичного отклонения. Артефакты (алиасинг, эффект Гиббса, размытие и др.), вносимые интерполяционными методами, не рассматривались. Приведено описание интерполяционных алгоритмов удвоения, таких как: метод ближайшего соседа, линейная и кубическая интерполяции, интерполяция сверткой с ядром Ланцоша (при a=1, 2, 3), а также метод 17-точечной интерполяции. Для каждого метода удвоения были найдены оптимальные коэффициенты ядер сверток для различных алгоритмов уменьшения размера вдвое. Рассмотрены различные методы уменьшения размера вдвое: усреднение по 4-м ближайшим точкам и взвешенное 16-ти ближайших точек с оптимальными коэффициентами. Оптимальные коэффициенты найдены для каждого рассматриваемого в работе метода удвоения, они подбирались таким образом, чтобы минимизировать величину среднеквадратичного отклонения точного значения от приближения. В работе предлагается простой метод дополнительной корректировки произвольного алгоритма удвоения размера. Этот метод показывает хорошие результаты на простых интерполяционных алгоритмах. Однако при использовании наиболее сложных алгоритмов (17-точечный, Ланцош a = 3) улучшения оказываются незначительными. По результатам численных экспериментов самым точным среди рассмотренных алгоритмов является метод 17-точечной интерполяции, немного хуже – интерполяция посредством свертки с ядром Ланцоша с параметром a = 3 (см. таблицу в конце работы).
In this paper the comparative analysis for quality of some interpolation non-adaptive methods of doubling the image size is carried out. We used the value of a mean square error for estimation accuracy (quality) approximation. Artifacts (aliasing, Gibbs effect (ringing), blurring, etc.) introduced by interpolation methods were not considered. The description of the doubling interpolation upscale algorithms are presented, such as: the nearest neighbor method, linear and cubic interpolation, Lanczos convolution interpolation (with a=1,2,3), and 17-point interpolation method. For each method of upscaling to twice optimal coefficients of kernel convolutions for different down-scale to twice algorithms were found. Various methods for reducing the image size by half were considered the mean value over 4 nearest points and the weighted value of 16 nearest points with optimal coefficients. The optimal weights were calculated for each method of doubling described in this paper. The optimal weights were chosen in such a way as to minimize the value of mean square error between the accurate value and the found approximation. A simple method performing correction for approximation of any algorithm of doubling size is offered. The proposed correction method shows good results for simple interpolation algorithms. However, these improvements are insignificant for complex algorithms (17-point interpolation, Lanczos a=3). According to the results of numerical experiments, the most accurate among the reviewed algorithms is the 17-point interpolation method, slightly worse is Lanczos convolution interpolation with the parameter a=3 (see the table at the end)
The authors declare that there are no conflicts of interest present.