канд. физ.-мат. наук, доцент
PhD
Статья посвящена анализу сетей, состоящих из обобщенных нейронных элементов. В первой части статьи предлагается новая нейросетевая модель — модифицированная сеть обобщенных нейронных элементов (МОНЭ-сеть). Данная сеть является развитием модели отдельного нейрона — обобщенного нейронного элемента, формальное описание которого содержит некоторые недостатки. В модели МОНЭ-сети эти недостатки преодолеваются. Нейронная сеть вводится сразу целиком, без предварительного описания модели одного нейронного элемента и способа взаимодействия таких элементов между собой. Описание нейросетевой математической модели упрощено и позволяет сравнительно легко построить на ее основе имитационную модель для проведения численных экспериментов. Модель МОНЭ-сети носит универсальный характер, объединяя свойства сетей, состоящих из нейронов-автогенераторов и нейронов-детекторов. Во второй части статьи доказывается эквивалентность функционирования двух рассмотренных нейронных сетей: сети, состоящей из классических обобщенных нейронных элементов, и МОНЭ-сети. Вводится определение эквивалентности функционирования обобщенного нейронного элемента и МОНЭ-сети, состоящей из одного элемента. Затем вводится определение эквивалентности функционирования двух нейронных сетей в целом. Устанавливается соответствие различных параметров двух рассматриваемых нейросетевых моделей. Обсуждается вопрос согласования начальных условий двух рассматриваемых нейросетевых моделей. Доказывается теорема об эквивалентном функционировании этих моделей. Данная теорема позволяет перенести все полученные ранее результаты для сетей обобщенных нейронных элементов на класс модифицированных сетей.
The article is devoted to the analysis of neural networks consisting of generalized neural elements. The first part of the article proposes a new neural network model — a modified network of generalized neural elements (MGNE-network). This network developes the model of generalized neural element, whose formal description contains some flaws. In the model of the MGNE-network these drawbacks are overcome. A neural network is introduced all at once, without preliminary description of the model of a single neural element and method of such elements interaction. The description of neural network mathematical model is simplified and makes it relatively easy to construct on its basis a simulation model to conduct numerical experiments. The model of the MGNE-network is universal, uniting properties of networks consisting of neurons-oscillators and neurons-detectors. In the second part of the article we prove the equivalence of the dynamics of the two considered neural networks: the network, consisting of classical generalized neural elements, and MGNE-network. We introduce the definition of equivalence in the functioning of the generalized neural element and the MGNE-network consisting of a single element. Then we introduce the definition of the equivalence of the dynamics of the two neural networks in general. It is determined the correlation of different parameters of the two considered neural network models. We discuss the issue of matching the initial conditions of the two considered neural network models. We prove the theorem about the equivalence of the dynamics of the two considered neural networks. This theorem allows us to apply all previously obtained results for the networks, consisting of classical generalized neural elements, to the MGNE-network.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.