В работе  рассмотрена  начально-краевая задача для  одного сингулярно  возмущённого  параболического уравнения  с не зависящей  от малого  параметра начальной  функцией в случае,  когда  вырожденное  стационарное  уравнение  имеет  гладкие,  возможно,  пересекающиеся корни.  Ранее  было  доказано  существование  устойчивого  стационарного  решения  этой задачи и исследована  его область  притяжения     вследствие  смены устойчивости  стационарное  решение асимптотически приближается  к  некоторому  негладкому (но  непрерывному) составному  корню вырожденного уравнения  при уменьшении параметра возмущения,  а его области притяжения принадлежат все начальные функции,  находящиеся строго по одну сторону от другого негладкого  (но непрерывного)  составного корня вырожденного уравнения.  В работе показано,  что если начальная функция выходит  за границу  указанного  семейства начальных функций  вблизи некоторой  точки, то исходная  задача не имеет  решения  внутри  области  определения  переменных  задачи,  т.е.  эта граница  в действительности является границей области притяжения. Доказательство этого факта основано на идеях метода  нелинейной ёмкости.