maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2012-5-35-39mais-53Research ArticleОригинальные статьиArticlesДинамика комплексного пространственно-распределенного уравнения ХатчинсонаDynamics of a Complex Spatially Distributed Hutchinson EquationГлызинДмитрий СергеевичGlyzinD. S.

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования

glyzin@gmail.comКащенкоСергей АлександровичKaschenkoS. A.

доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования

доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования

kasch@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссияЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2012040320151953539Copyright © Глызин Д.С., Кащенко С.А., 20152015Глызин Д.С., Кащенко С.А.Glyzin D.S., Kaschenko S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/53

Исследуется комплексный вариант уравнения Хатчинсона с запаздыванием в одномерной и двумерной пространственных областях. В то время как характерные режимы действительного распределенного уравнения Хатчинсона достаточно подробно изучены с помощью асимптотических и численных методов в работах М. Бестехорна, Е.В. Григорьевой, С.А. Кащенко, динамика комплексного уравнения требует отдельного исследования. В работе получены новые результаты о численно наблюдаемых пространственно-неоднородных решениях задачи с условиями непроницаемости и периодическими краевыми условиями.

In the article the complex Hutchinson equation is studied. New results on numerically observable space-inhomogenious solutions are obtained.

асимптотические методыраспределенное уравнение Хатчинсонаметод шаговasymptotic methodsdistributed Hutchinson equationmethod of stepsПравительство РФ, Министерство образования и науки Российской ФедерацииReferencesBestehorn M., Grigorieva E. V., Kaschenko S. A. Spatiotemporal structures in a model with delay and diffusion // Phys. Rev. E70. 026202 (2004).Bestehorn M., Grigorieva E. V., Kaschenko S. A. Spatiotemporal structures in a model with delay and diffusion // Phys. Rev. E70. 026202 (2004).Глызин Д. С., Кащенко С. А., Полстьянов А. С. Пространственно-неоднородные периодические решения в распределенном уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16, № 4. С. 77–85.Глызин Д. С., Кащенко С. А., Полстьянов А. С. Пространственно-неоднородные периодические решения в распределенном уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16, № 4. С. 77–85.Глызин Д. С., Кащенко С. А., Полстьянов А. С. Пространственно-неоднородные периодические решения уравнения Хатчинсона с распределенным насыщением // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 18, № 1. С. 37–45.Глызин Д. С., Кащенко С. А., Полстьянов А. С. Пространственно-неоднородные периодические решения уравнения Хатчинсона с распределенным насыщением // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 18, № 1. С. 37–45.Кащенко С.А. Асимптотика периодического решения обобщенного уравнения Хатчинсона // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1981. C. 64–85.Кащенко С.А. Асимптотика периодического решения обобщенного уравнения Хатчинсона // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1981. C. 64–85.Глызин С. Д. Разностные аппроксимации уравнения «реакция-диффузия» на отрезке // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16, № 3. С. 96–116.Глызин С. Д. Разностные аппроксимации уравнения «реакция-диффузия» на отрезке // Моделирование и анализ информационных систем. 2009. Т. 16, № 3. С. 96–116.Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Конечномерные модели диффузионного хаоса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Т. 50. № 5. С. 860 – 875.Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Конечномерные модели диффузионного хаоса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Т. 50. № 5. С. 860 – 875.Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Релаксационные колебания и диффузионный хаос в реакции Белоусова // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51, № 8. С. 1400 – 1418.Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Релаксационные колебания и диффузионный хаос в реакции Белоусова // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51, № 8. С. 1400 – 1418.Owren B., Zennaro M. Derivation of Efficient Continuous Explicit Runge-Kutta Methods // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1992. Vol. 13. P. 1488–1501.Owren B., Zennaro M. Derivation of Efficient Continuous Explicit Runge-Kutta Methods // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1992. Vol. 13. P. 1488–1501.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.