канд. физ.-мат. наук, профессор
PhD
аспирант
graduate student
В данной работе исследуются вопросы построения автоматизированной обучающей системы “Анализ сложности алгоритмов”, которая позволит учащемуся освоить сложный математический аппарат и развить логико-математическое мышление в этом направлении. Вводится технология символьной прокрутки алгоритма, позволяющая получать верхние и нижние оценки вычислительной сложности. Приводятся утверждения, облегчающие анализ в случае целочисленного округления параметров алгоритма, а также при оценке сложности сумм. Вводится нормальная система символьных преобразований, позволяющая, с одной стороны, делать учащемуся любые символьные преобразования, а с другой стороны – упростить автоматический контроль корректности таких преобразований. Статья публикуется в авторской редакции.
This article describes problems of designing automated teaching system for “Computational complexity of algorithms” course. This system should provide students with means to familiarize themselves with complex mathematical apparatus and improve their mathematical thinking in the respective area. The article introduces the technique of algorithms symbol scroll table that allows estimating lower and upper bounds of computational complexity. Further, we introduce a set of theorems that facilitate the analysis in cases when the integer rounding of algorithm parameters is involved and when analyzing the complexity of a sum. At the end, the article introduces a normal system of symbol transformations that allows one both to perform any symbol transformations and simplifies the automated validation of such transformations. The article is published in the authors’ wording.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.