maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-591Research ArticleОригинальные статьиArticlesБифуркация плоских волн обобщенного кубического уравнения Шредингера в цилиндрической областиКуликовД. А.noemail@neicon.ruЯрославский государственный университетRussian Federation2006200520061312026Copyright © Куликов Д.А., 20062006Куликов Д.А.Куликов Д.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/591

В данной работе рассматривается вопрос о существовании и устойчивости автомодельных волн обобщенного кубического уравнения Шредингера. Рассмотрен вопрос о бифуркации от этих решений автоволн более сложной структуры. При исследовании бифуркационной проблемы был использован метод нормальных форм.

ReferencesСкотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электродинамике. М.: Советское радио, 1977Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электродинамике. М.: Советское радио, 1977Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Физматлит, 1997.Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Физматлит, 1997.Scheuer J.,Malomed В.A. //Physika D. 2002. V. 161. Р. 102 - 115.Scheuer J.,Malomed В.A. //Physika D. 2002. V. 161. Р. 102 - 115.Колесов А.Ю., Куликов А.Н., Розов Н.Х. Цилиндрические бегущие волны обобщенного кубического уравнения Шредингера // Доклады РАН. 2006. Вып. 73. №1. С. 125-129.Колесов А.Ю., Куликов А.Н., Розов Н.Х. Цилиндрические бегущие волны обобщенного кубического уравнения Шредингера // Доклады РАН. 2006. Вып. 73. №1. С. 125-129.Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Инвариантные торы нелинейных волновых уравнений. М.: Физматлит, 2004.Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Инвариантные торы нелинейных волновых уравнений. М.: Физматлит, 2004.Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Установившиеся режимы уравнения Хатчинсона с малой диффузией в случае квадрата // Качественные методы исследования операторных уравнений. Ярославль, 1988. С. 44 - 54.Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Установившиеся режимы уравнения Хатчинсона с малой диффузией в случае квадрата // Качественные методы исследования операторных уравнений. Ярославль, 1988. С. 44 - 54.Куликов А.Н, Бифуркация автоколебаний в двух сингулярно возмущенных периодических краевых задачах // Математика в ЯрГУ: Сборник статей к 25 - летию математического факультета. Ярославль, 2001. С. 183 - 193.Куликов А.Н, Бифуркация автоколебаний в двух сингулярно возмущенных периодических краевых задачах // Математика в ЯрГУ: Сборник статей к 25 - летию математического факультета. Ярославль, 2001. С. 183 - 193.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.