maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State University10.18255/1818-1015-2018-4-421-434mais-734Research ArticleОригинальные статьиArticlesДинамическая модель процессов информационных обменов в пиринговой сетиDynamic Model of Single Torrent with File-Sharing P2P Networkhttps://orcid.org/0000-0002-4178-3828КононоваАлександра ИгоревнаKononovaAlexandra I.

канд. техн. наук, доцент

PhD

illinc@bk.ruНациональный исследовательский университет «Московский институт электронной техники»РоссияNational Research University of Electronic TechnologyRussian Federation201827082018254421434Copyright © Кононова А.И., 20182018Кононова А.И.Kononova A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/734

Рассматривается модель распространения файла в пиринговой файлообменной сети, построенная на основе обыкновенных дифференциальных уравнений. Определены фазовые переменные, описывающие состояние раздачи файла (в первом приближении — это количество пользователей — сидеров и личеров на раздаче), проанализированы факторы, влияющие на распространение файла и изменение количества пользователей, участвующих в обмене. На основе анализа записана система дифференциальных уравнений, описывающая эволюцию раздачи — динамическая модель эволюции раздачи. Рассмотрен жизненный цикл раздачи в файлообменной сети, состоящий из четырёх стадий — создание раздачи, быстрый набор личеров, стабилизация и (для раздач файлов, утрачивающих со временем актуальность) угасание. Каждой стадии соответствует своё соотношение параметров модели, причём со временем параметры изменяются. Описан процесс измерения состояния реальных раздач. Показан пример траектории, соответствующей эволюции реальной раздачи на крупном торрент-трекере. Далее рассматривается этап стабилизации раздачи, характеризующийся постоянными в первом приближении параметрами. Исследованы особые точки динамической модели эволюции раздачи, описано их возможное количество и тип. Описаны все конфигурации общего положения, возможные в модели эволюции раздачи в файлообменной пиринговой сети. Изображены фазовые портреты каждой конфигурации. Проанализировано влияние различных административных мер на запас устойчивости раздачи. Показана неоднозначность влияния системы учёта рейтинга на устойчивость раздач. Также показано положительное влияние системы таймбонусов, обратной связи и поглощения раздач.

In this work, a model of distribution of the file in P2P file-sharing network constructed on the basis of ordinary differential equations is considered. The phase variables which describe a condition of distribution of the file (as a first approximation is the number of users – seeder and leecher on distribution) are defined, the factors which influence the file distribution and the change of the number of users participating in exchange are analysed. On the basis of the analysis the system of the differential equations describing distribution evolution – dynamic model of evolution of distribution is written down. The life cycle of distribution in file-sharing network consisting of four stages – distribution creation, a fast gain leechers, stabilization and (for distributions of the files losing over time relevance) fading is considered. To each stage there corresponds the ratio of model parameters, and parameters change over time. The process of measuring the condition of real distributions is described. An example of the trajectory corresponding to the evolution of real distribution at a large torrent tracker is shown. Further, the distribution stabilization stage which is characterized by constants as a first approximation parameters is considered. Equilibrium points of the dynamic model of distribution evolution are investigated, their possible quantity and type are described. All configurations of the general position, possible in the model of distribution evolution in a file-sharing P2P network are described. Phase portraits of each configuration are represented. The influence of various administrative measures on a stock of distribution stability is analysed. Ambiguity of the influence of a rating accounting system on the stability of distributions is shown. The positive influence of a system of timebonus, feedback and absorption of distributions is also shown.

файлообменные сетиобыкновенные дифференциальные уравнениядинамические системыустойчивостьfile-sharing networkODEsdynamical systemsstabilityReferencesСеменов Ю. А., Телекоммуникационные технологии, ИТЭФ-МФТИ, М., 2014Semenov Yu., Telecommunication technologies, ITEP-MIPT, M., 2014, (in Russian).Андронов А. А. и др., Качественная теория динамических систем второго порядка, Наука, М., 1966Andronov A. A. et al., Kachestvennaya teoriya dinamicheskih sistem vtorogo poryadka, Nauka, M., 1966, (in Russian).Баутин Н. Н., Леонтович Е. А., Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости, Наука, М., 1990;Bautin N. N., Leontovich E. A., Metody i priyomy kachestvennogo issledovaniya dinamicheskih sistem na ploskosti, Nauka, M., 1990, (in Russian).Арнольд В. И., «Жёсткие» и «мягкие» математические модели, МЦНМО, М., 2008Arnold V.I., ““Hard” and “soft” mathematical models”, Butl. Soc. Catalana Mat., 13:1 (1998), 7–26.Кононова А. И., “Исследование эволюции нелинейных динамических систем”, Сборник научных трудов победителей всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области математических наук в рамках Всероссийского фестиваля науки, 2011, 111–127;Kononova A. I., “Issledovanie evolyucii nelinejnyh dinamicheskih sistem”, Sbornik nauchnyh trudov pobeditelej vserossijskogo konkursa nauchno-issledovatelskih rabot studentov i aspirantov v oblasti matematicheskih nauk v ramkah Vserossijskogo festivalya nauki, 2011, 111–127, (in Russian).Ильяшенко Ю. С., “Аттракторы динамических систем и философия общего положения”, Матем. просв., сер. 3, 12, Изд-во МЦНМО, М., 2008, 13–22;Ilyashenko Yu.I., “Attractors of dynamical systems and philosophy of generic position”, Images de Mathematique, 18, 2006, 58–63, France.Макаров И. М., Менский Б. М., Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал), Машиностроение, М., 1982;Makarov I. M., Menskij B. M., Linejnye avtomaticheskie sistemy (elementy teorii, metody rascheta i spravochnyj material), Mashinostroenie, M., 1982, (in Russian).Gagarina L. G. et al., “Method for increasing reliability for transmission state of power equipment energy”, 2015 IEEE global conference on signal and information processing (GLOBALSIP 2015), 2015, 433–437.Gagarina L. G. et al., “Method for increasing reliability for transmission state of power equipment energy”, 2015 IEEE global conference on signal and information processing (GLOBALSIP 2015), 2015, 433–437.Гагарина Л. Г. и др., “Моделирование процесса принятия управленческих решений”, Твердые бытовые отходы, 2013, № 1(79), 30–33;Gagarina L. G. et al., “Modelirovanie processa prinyatiya upravlencheskih reshenij”, Tverdye bytovye othody, 2013, № 1(79), 30– 33, (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.