maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-946Research ArticleОригинальные статьиArticlesРаботы Ю.С. Колесова по дифференциальным уравнениямAbout the works by Yu.S. Kolesov on differential equationsБурдВ. Ш.BurdV. Sh.burd1@gmail.comЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation200920092009163513Copyright © Бурд В.Ш., 20092009Бурд В.Ш.Burd V.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/946

Описываются наиболее интересные, по мнению автора, результаты Ю.С. Колесова, посвященные дифференциальным уравнениям (обыкновенным, функционально-дифференциальным, с частными производными) и их приложениям к математической экологии, радиофизике, автоматическому регулированию, механике.

The article describes the most interesting, in the author's opinion, results obtained by Yu.S. Kolesov, devoted to differential equations (common, functional-differential, with partial derivatives) and their applications to the mathematical ecology, radiophysics, automatic regulation, mechanics.

устойчивостьпроизводная ФрешеспектрдиффузиябифуркацияstabilityFrechet derivativespectrumdiffusionbifurcationReferencesКолесов Ю.С., Красносельский М.А. Устойчивость по Ляпунову и уравнения с вогнутыми операторами // Докл. АН СССР. 1962. Т. 145, N6. С. 1217 - 1220.Колесов Ю.С., Красносельский М.А. Устойчивость по Ляпунову и уравнения с вогнутыми операторами // Докл. АН СССР. 1962. Т. 145, N6. С. 1217 - 1220.Колесов Ю.С. О некоторых признаках существования устойчивых периодических решений у квазилинейных параболических уравнений // Докл. АН СССР. 1964. Т. 157, N6. С. 1288 - 1290.Колесов Ю.С. О некоторых признаках существования устойчивых периодических решений у квазилинейных параболических уравнений // Докл. АН СССР. 1964. Т. 157, N6. С. 1288 - 1290.Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука, 1970. 352 с.Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука, 1970. 352 с.Колесов Ю.С. Исследование устойчивости решений параболических уравнений второго порядка в критическом случае // Известия АН СССР. Серия математическая. 1969. Т. 33, N6. С. 1356 - 1372.Колесов Ю.С. Исследование устойчивости решений параболических уравнений второго порядка в критическом случае // Известия АН СССР. Серия математическая. 1969. Т. 33, N6. С. 1356 - 1372.Колесов Ю.С. Периодические решения релейных систем с распределенными параметрами // Математический сборник. 1970. Т.83(125), N3(11). С. 349 - 371.Колесов Ю.С. Периодические решения релейных систем с распределенными параметрами // Математический сборник. 1970. Т.83(125), N3(11). С. 349 - 371.Mawhin J., Muсoz C. Application du degr?e topologique a l'estimation du nombre des solutions p?eriodiques d'?equations diff?erentielles. I. Solutions p?eriodiques quelconques //Annali di Matematica. 1973. V. 96, N1. P. 1 - 19.Mawhin J., Muсoz C. Application du degr?e topologique a l'estimation du nombre des solutions p?eriodiques d'?equations diff?erentielles. I. Solutions p?eriodiques quelconques //Annali di Matematica. 1973. V. 96, N1. P. 1 - 19.Колесов Ю.С., Майоров В.В. Обоснование алгоритма исследования устойчивости решений линейных почти периодический уравнений с последействием, коэффициенты которых близки к постоянным // Вестник Ярославского ун-та. Ярославль: ЯрГУ, 1974. Вып. 10. С. 70 - 105.Колесов Ю.С., Майоров В.В. Обоснование алгоритма исследования устойчивости решений линейных почти периодический уравнений с последействием, коэффициенты которых близки к постоянным // Вестник Ярославского ун-та. Ярославль: ЯрГУ, 1974. Вып. 10. С. 70 - 105.Колесов Ю.С. Гармонические автоколебания дифференциальных уравнений n-го порядка с последействием // Вестник Ярославского ун-та. Ярославль: ЯрГУ, 1974. Вып. 7. С. 3 - 88.Колесов Ю.С. Гармонические автоколебания дифференциальных уравнений n-го порядка с последействием // Вестник Ярославского ун-та. Ярославль: ЯрГУ, 1974. Вып. 7. С. 3 - 88.Колесов Ю.С., Майоров В.В. Новый метод исследования устойчивости решений линейных почти периодических уравнений, коэффициенты которых близки к постоянным // Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10, N10. С. 1778 - 1788.Колесов Ю.С., Майоров В.В. Новый метод исследования устойчивости решений линейных почти периодических уравнений, коэффициенты которых близки к постоянным // Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10, N10. С. 1778 - 1788.Колесов Ю.С. Об устойчивости линейных дифференциальных уравнений параболического типа с почти периодическими коэффициентами // Труды Московского математического общества. 1978. Т. 36. С. 2 - 27.Колесов Ю.С. Об устойчивости линейных дифференциальных уравнений параболического типа с почти периодическими коэффициентами // Труды Московского математического общества. 1978. Т. 36. С. 2 - 27.Колесов Ю.С., Швитра Д.И. Автоколебания в системах с запаздыванием. Вильнюс: Мокслас. 1979. 146 c.Колесов Ю.С., Швитра Д.И. Автоколебания в системах с запаздыванием. Вильнюс: Мокслас. 1979. 146 c.Колесов Ю.С. Резонансы в экологии // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль: ЯрГУ, 1978. С. 26 - 42.Колесов Ю.С. Резонансы в экологии // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль: ЯрГУ, 1978. С. 26 - 42.Колесов Ю.С. Математические модели экологии // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль: Яргу, 1979. С. 3 - 40.Колесов Ю.С. Математические модели экологии // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль: Яргу, 1979. С. 3 - 40.Васильева А.Б., Кащенко С.А., Колесов Ю.С., Розов Н.Х. Бифуркация автоколебаний нелинейных параболических уравнений с малой диффузией // Математический сборник. 1986. Т. 130(172), N4(8). С. 488 - 499.Васильева А.Б., Кащенко С.А., Колесов Ю.С., Розов Н.Х. Бифуркация автоколебаний нелинейных параболических уравнений с малой диффузией // Математический сборник. 1986. Т. 130(172), N4(8). С. 488 - 499.Мищенко Е.Ф., Колесов Ю.С., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах. М.: Наука, 1995. 336 с.Мищенко Е.Ф., Колесов Ю.С., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах. М.: Наука, 1995. 336 с.Колесов А.Ю., Колесов Ю.С. Релаксационные колебания в математических моделях экологии // Труды МИАН. 1993. Т. 198.Колесов А.Ю., Колесов Ю.С. Релаксационные колебания в математических моделях экологии // Труды МИАН. 1993. Т. 198.Захаров А.А., Колесов Ю.С. Пространственно неоднородные режимы в задаче хищник - жертва // Нелинейные колебания и экология. Ярославль: ЯрГУ, 1984. С. 3 - 15.Захаров А.А., Колесов Ю.С. Пространственно неоднородные режимы в задаче хищник - жертва // Нелинейные колебания и экология. Ярославль: ЯрГУ, 1984. С. 3 - 15.Колесов Ю.С. Построение матрицы с неотрицательными элементами по ее заданному спектру // Математические заметки. 1993. Т. 53, N1. С. 143 - 145.Колесов Ю.С. Построение матрицы с неотрицательными элементами по ее заданному спектру // Математические заметки. 1993. Т. 53, N1. С. 143 - 145.Колесов Ю.С. Свойства характеристических многочленов матриц с неотрицательными элементами // Успехи математических наук. 1971. Т. 26(159), N3. С. 205 - 206.Колесов Ю.С. Свойства характеристических многочленов матриц с неотрицательными элементами // Успехи математических наук. 1971. Т. 26(159), N3. С. 205 - 206.Колесов Ю.С. Структура характеристических многочленов матриц с неотрицательными элементами // Известия РАН. Серия матем. 2007. Т. 71, N1. С. 5 - 16.Колесов Ю.С. Структура характеристических многочленов матриц с неотрицательными элементами // Известия РАН. Серия матем. 2007. Т. 71, N1. С. 5 - 16.Krasnosel'skij M.A., Burd V.Sh., Kolesov Yu.S. Nonlinear almost periodic oscillations. New York etc.: John Wiley & Sons, 1973. 326 p.Krasnosel'skij M.A., Burd V.Sh., Kolesov Yu.S. Nonlinear almost periodic oscillations. New York etc.: John Wiley & Sons, 1973. 326 p.Mishchenko E.F., Kolesov Yu.S., Kolesov A.Yu., Rozov N.Kh. Asymptotic methods in singularly perturbed systems: Monographs in Contemporary Mathematics. New York, 1994. 281 p.Mishchenko E.F., Kolesov Yu.S., Kolesov A.Yu., Rozov N.Kh. Asymptotic methods in singularly perturbed systems: Monographs in Contemporary Mathematics. New York, 1994. 281 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.