maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-947Research ArticleОригинальные статьиArticlesОднородные и четно-однородные супермногообразия с ретрактом CP(1|4 kk20) при к >= 2Homogeneous and 0-homogeneous supermanifolds with retract CP(1|4 kk20) when k >= 2БашкинМ. А.BashkinM. A.m_bashkin@list.ruРыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П.А.СоловьеваRussian Federation2009200920091631421Copyright © Башкин М.А., 20092009Башкин М.А.Bashkin M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/947

Описываются чётно-однородные нерасщепимые супермногообразия, связанные с комплексной проективной прямой в случае, когда ретракт определяется векторным расслоением с сигнатурой (к, к, 2, 0) при к >= 2. Показано, что однородных нерасщепимых супермногообразий с требуемым ретрактом нет. Необходимые сведения по теории комплексных супермногообразий можно найти в [3] и [5].

This paper contain the description of non-split even-homogeneous supermanifolds over the complex projective line whose retract corresponds to a holomorphic vector bundle of the signature (k,k, 2,0), where k >= 2. We prove that there are no non-split homogeneous supermanifolds in this case. See [3] and [4] for more information about the complex supermanifolds theory.

комплексное супермногообразиеоднородное комплексное супермногообразиеретракткасательный пучокcomplex supermanifoldhomogeneous complex supermanifoldretracttangent sheafReferencesБашкин М.А., Онищик А.Л. Однородные нерасщепимые супермногообразия над комплексной проективной прямой // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции памяти А.Ю. Левина. Ярославль: ЯрГУ, 2008. С. 40-57.Башкин М.А., Онищик А.Л. Однородные нерасщепимые супермногообразия над комплексной проективной прямой // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции памяти А.Ю. Левина. Ярославль: ЯрГУ, 2008. С. 40-57.Бунегина В.А., Онищик А.Л. Однородные супермногообразия, связанные с комплексной проективной прямой // Современная математика и ее приложения. Т.19. Москва: ВИНИТИ, 2001. С. 141-180.Бунегина В.А., Онищик А.Л. Однородные супермногообразия, связанные с комплексной проективной прямой // Современная математика и ее приложения. Т.19. Москва: ВИНИТИ, 2001. С. 141-180.Онищик А.Л. Проблемы классификации комплексных супермногообразий // Математика в Ярославском университете: Сб. обзорных статей. К 25-летию математического факультета / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2001. С. 7-34.Онищик А.Л. Проблемы классификации комплексных супермногообразий // Математика в Ярославском университете: Сб. обзорных статей. К 25-летию математического факультета / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2001. С. 7-34.Bunegina V.A., Onishchik A.L. Two families of flag supermanifolds // Different. Geom. and its Appl. V.4. 1994. P.329-360.Bunegina V.A., Onishchik A.L. Two families of flag supermanifolds // Different. Geom. and its Appl. V.4. 1994. P.329-360.Onishchik A.L. A Construction of Non-Split Supermanifolds // Annals of Global Analysis and Geometry. 1998. V. 16. P. 309-333.Onishchik A.L. A Construction of Non-Split Supermanifolds // Annals of Global Analysis and Geometry. 1998. V. 16. P. 309-333.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.