maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-949Research ArticleОригинальные статьиArticlesО неравенстве типа неравенства Джексона в диадическом пространстве BMOOn the Jackson type inequality in the dyadic BMO spaceИродоваИ. П.IrodovaI. P.IrinaIrodova@gmail.comЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2009200920091632946Copyright © Иродова И.П., 20092009Иродова И.П.Irodova I.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/949

Доказывается прямая теорема теории приближения для функций из диа-дического пространства Бесова. Вместе с обратной теоремой это позволяет решить задачу интерполяции между диадическим ВМО и диадическим пространством Бесова.

In this paper the direct theorem of the approximation theory for functions from the dyadic Besov space is proved. Together with the inverse theorem, it allows to solve an interpolation problem between dyadic BMO and the dyadic Besov space.

неравенство Джексонадиадическое ВМОаппроксимацияинтерполяцияJackson inequalitydyadic BMOapproximationinterpolationReferencesБирман М.Ш., Соломяк М.З. Кусочно-полиномиальные приближения функций классов W" // Мат. сборник. 1967. Т. 73, № 3. С. 331-355.Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Кусочно-полиномиальные приближения функций классов W" // Мат. сборник. 1967. Т. 73, № 3. С. 331-355.Иродова И.П. Совместное приближение функции и ее производных в Ьр ([0,1]га) с помощью нелинейных сплайнов // Рукопись представлена Яросл. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 15 марта 1982, № 1135-82. Ярославль. 1982. С. 23.Иродова И.П. Совместное приближение функции и ее производных в Ьр ([0,1]га) с помощью нелинейных сплайнов // Рукопись представлена Яросл. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 15 марта 1982, № 1135-82. Ярославль. 1982. С. 23.Брудный Ю.А. Рациональная аппроксимация и теорема вложения // ДАН СССР. 1979. № 247. Вып. 2. С. 269-272.Брудный Ю.А. Рациональная аппроксимация и теорема вложения // ДАН СССР. 1979. № 247. Вып. 2. С. 269-272.Petruschev P.P. Direct and converse theorems for spline and rational approximation and Besov spaces // Function Spaces and Applications Lund. 1986. Lecture Notes in Math. V. 1302. Springer - Verlag. Berlin. 1988. P. 363-377.Petruschev P.P. Direct and converse theorems for spline and rational approximation and Besov spaces // Function Spaces and Applications Lund. 1986. Lecture Notes in Math. V. 1302. Springer - Verlag. Berlin. 1988. P. 363-377.Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и В-пространства // Тр. Междунар. конф. по теории приближений. Киев. 1983. М.: Наука, 1987. C. 71-75.Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и В-пространства // Тр. Междунар. конф. по теории приближений. Киев. 1983. М.: Наука, 1987. C. 71-75.Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и B-пространства // Алгебра и анализ. 1992. Т. 4, № 6. C. 45-79.Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и B-пространства // Алгебра и анализ. 1992. Т. 4, № 6. C. 45-79.Devore R.A., Popov V.A. Free multivariate splines // Constr. Approx. 1987. V. 3. P. 239-248.Devore R.A., Popov V.A. Free multivariate splines // Constr. Approx. 1987. V. 3. P. 239-248.Devore R.A., Jawerth B., Popov V.A. Compression of wavelet decompositions // Amer. J. Math. 1992. V. 114. P. 737-785.Devore R.A., Jawerth B., Popov V.A. Compression of wavelet decompositions // Amer. J. Math. 1992. V. 114. P. 737-785.Devore R.A., Petruschev P.P., X.M.Yu Nonlinear wavelet approximation in the space C(Rd) // Progress in Approximation Theory (Tampa, FL. 1990), Springer Ser. Comput. Math. V. 19, Springer, New York, 1992. P. 261-283.Devore R.A., Petruschev P.P., X.M.Yu Nonlinear wavelet approximation in the space C(Rd) // Progress in Approximation Theory (Tampa, FL. 1990), Springer Ser. Comput. Math. V. 19, Springer, New York, 1992. P. 261-283.Иродова И.П. Диадические пространства Бесова // Алгебра и анализ. 2000. Т. 12. Вып. 3. С. 40-80.Иродова И.П. Диадические пространства Бесова // Алгебра и анализ. 2000. Т. 12. Вып. 3. С. 40-80.Иродова И.П. Некоторые свойства диадических пространств Бесова // Функц. пр-ва. Дифф. операторы. Проблемы мат. образования: Труды междунар. конф. / Унив. Дружбы народов. Т. 1. М., 1998. C. 78-81.Иродова И.П. Некоторые свойства диадических пространств Бесова // Функц. пр-ва. Дифф. операторы. Проблемы мат. образования: Труды междунар. конф. / Унив. Дружбы народов. Т. 1. М., 1998. C. 78-81.Дж. Гарнет Ограниченные аналитические функции. М.: Мир, 1980. 487 с.Дж. Гарнет Ограниченные аналитические функции. М.: Мир, 1980. 487 с.Sagher Y., Shvartsman P. On the John-Str6mberg-Torehinsky Characterization of BMO // Fourier Analysis and Applications. 1998. V. 4, Issues 4 and 5. P. 521-548.Sagher Y., Shvartsman P. On the John-Str6mberg-Torehinsky Characterization of BMO // Fourier Analysis and Applications. 1998. V. 4, Issues 4 and 5. P. 521-548.Брудный Ю.А., Ганзбург М.И. Об одной экстремальной задаче для многочленов n переменных // Изв. АН СССР. Сер. мат. 37. Dып. 2. 1973. C. 344-355.Брудный Ю.А., Ганзбург М.И. Об одной экстремальной задаче для многочленов n переменных // Изв. АН СССР. Сер. мат. 37. Dып. 2. 1973. C. 344-355.Devore R.A., Popov V.A. Interpolation of Besov Spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1988. V. 305. P. 397-414.Devore R.A., Popov V.A. Interpolation of Besov Spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1988. V. 305. P. 397-414.Peetre J., Sparr G. Interpolation of normed Abelian groups // Ann. Mat. Pura Appl. 1972. 92. №4. P. 217-262.Peetre J., Sparr G. Interpolation of normed Abelian groups // Ann. Mat. Pura Appl. 1972. 92. №4. P. 217-262.Иродова И.П. О неравенстве типа неравенства Бернштейна // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №4. С. 31-41.Иродова И.П. О неравенстве типа неравенства Бернштейна // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №4. С. 31-41.Брудный Ю.А. Адаптивная аппроксимация функций с особенностями // Тр. ММО. 1994. № 55. С. 123-185.Брудный Ю.А. Адаптивная аппроксимация функций с особенностями // Тр. ММО. 1994. № 55. С. 123-185.Peetre J., Svensson E. On the Generalized Hardy's inequality of Mcgehee, Pigno and Smith and the problem of interpolation between BMO and Besov Space // Math. Scand. 54. 1984. P. 221-241.Peetre J., Svensson E. On the Generalized Hardy's inequality of Mcgehee, Pigno and Smith and the problem of interpolation between BMO and Besov Space // Math. Scand. 54. 1984. P. 221-241.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.