maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-952Research ArticleОригинальные статьиArticlesЗадача целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы и сетевая модельThe Problem of Integer-valued Balancing of a Three-dimensional Matrix and Network ModelСмирновА. В.SmirnovA. V.alexander_sm@mail.ruЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваRussian Federation2009200920091637076Copyright © Смирнов А.В., 20092009Смирнов А.В.Smirnov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/952

Рассматривается задача целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы, исследуется проблема ее сведения к задаче нахождения максимального потока в сети.

The article is devoted to the problem of integer-valued balancing of a three-dimensional matrix. A problem of reducing this problem to the problem of finding a maximum flow in network is explored.

целочисленное сбалансированиетрехмерные матрицыпотоки в сетяхinteger-valued balancingthree-dimensional matricesflows in networksReferencesКоршунова Н.М., Рублев В.С. Задача целочисленного сбалансирования матрицы // Современные проблемы математики и информатики. Вып. 3. Ярославль: ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 2000. С. 145 - 150.Коршунова Н.М., Рублев В.С. Задача целочисленного сбалансирования матрицы // Современные проблемы математики и информатики. Вып. 3. Ярославль: ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 2000. С. 145 - 150.Афраймович Л.Г., Прилуцкий М.Х. Многоиндексные задачи распределения ресурсов в иерархических системах // Автоматика и телемеханика. 2006. №6. С. 194 - 205.Афраймович Л.Г., Прилуцкий М.Х. Многоиндексные задачи распределения ресурсов в иерархических системах // Автоматика и телемеханика. 2006. №6. С. 194 - 205.Афраймович Л.Г., Прилуцкий М.Х. Многопродуктовые потоки в древовидных сетях // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. №2. С. 57 - 63.Афраймович Л.Г., Прилуцкий М.Х. Многопродуктовые потоки в древовидных сетях // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. №2. С. 57 - 63.Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М.: Наука, 1969.Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М.: Наука, 1969.Раскин Л.Г., Кириченко И.О. Многоиндексные задачи линейного программирования. М.: Радио и связь, 1982.Раскин Л.Г., Кириченко И.О. Многоиндексные задачи линейного программирования. М.: Радио и связь, 1982.Гофман А.Д., Краскал Д.Б. Целочисленные граничные точки выпуклых многогранников // Линейные неравенства и смежные вопросы. М.: Изд-во ИЛ, 1959. С. 325 - 347.Гофман А.Д., Краскал Д.Б. Целочисленные граничные точки выпуклых многогранников // Линейные неравенства и смежные вопросы. М.: Изд-во ИЛ, 1959. С. 325 - 347.Рублев В.С., Смирнов А.В. Целочисленное сбалансирование 3-мерной матрицы плана // Труды VII международной конференции «Дискретные модели в теории управляющих систем» (Покровское 4-6 марта 2006 г.). М.: МГУ, 2006. С. 302 - 308.Рублев В.С., Смирнов А.В. Целочисленное сбалансирование 3-мерной матрицы плана // Труды VII международной конференции «Дискретные модели в теории управляющих систем» (Покровское 4-6 марта 2006 г.). М.: МГУ, 2006. С. 302 - 308.Рублев В.С., Смирнов А.В. Послойный алгоритм целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы // Материалы IX Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения», посвященного 75-летию со дня рождения академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 18-23 июня 2007 г.). М.: МГУ, 2007. С. 351 - 353.Рублев В.С., Смирнов А.В. Послойный алгоритм целочисленного сбалансирования трехмерной матрицы // Материалы IX Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения», посвященного 75-летию со дня рождения академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 18-23 июня 2007 г.). М.: МГУ, 2007. С. 351 - 353.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.