maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-964Research ArticleОригинальные статьиArticlesАсимптотика смещения оценки энтропии для мер БернуллиOn asymptotics of the entropy estimator bias for Bernoulli measuresТимофеевЕ. А.TimofeevE. A.timofeevea@gmail.comЯрославский государственный университет им. П.Г. ДемидоваРоссия20092012200916496108Copyright © Тимофеев Е.А., 20092009Тимофеев Е.А.Timofeev E.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/964
Найдена точная асимптотика для смещения оценки энтропии [8] для бер-нуллиевских мер.
We consider Bernoulli measures and obtain a closed-form expression of the entropy estimator bias.
энтропиянепараметрическая оценкамоментымера Бернуллиentropynonparametric statisticmomentsBernoulli measureReferencesГрадштейн И.С.,Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.Градштейн И.С.,Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.Flajolet P., Sedgewick R. Analytic Combinatorics. Cambridge University Press, 2008.Flajolet P., Sedgewick R. Analytic Combinatorics. Cambridge University Press, 2008.Kaltchenko A., Timofeeva N. Entropy Estimators with Almost Sure Convergence and an O(n^-1) Variance // Advances in Mathematics of Communications. 2008. Vol. 2, №1. P. 1-13Kaltchenko A., Timofeeva N. Entropy Estimators with Almost Sure Convergence and an O(n^-1) Variance // Advances in Mathematics of Communications. 2008. Vol. 2, №1. P. 1-13Kaltchenko A., Timofeeva N. Rate of convergence of the nearest neighbor entropy estimator //AEU - International Journal of Electronics and Communications. 2010. Vol. 64, №1. P. 75-79.Kaltchenko A., Timofeeva N. Rate of convergence of the nearest neighbor entropy estimator //AEU - International Journal of Electronics and Communications. 2010. Vol. 64, №1. P. 75-79.Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Том 3. М.: Мир, 1978.Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Том 3. М.: Мир, 1978.Мартин Д., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии. М.: Мир, 1988.Мартин Д., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии. М.: Мир, 1988.Wojtek Szpankowski. Average Case Analysis of Algorithms on Sequences, John Wiley & Sons, New York, 2001.Wojtek Szpankowski. Average Case Analysis of Algorithms on Sequences, John Wiley & Sons, New York, 2001.Тимофеев Е.А. Статистически оцениваемые инварианты мер //Алгебра и ана¬лиз. 2005. T.17. №3. С. 204-236.Тимофеев Е.А. Статистически оцениваемые инварианты мер //Алгебра и ана¬лиз. 2005. T.17. №3. С. 204-236.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.