maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-965Research ArticleОригинальные статьиArticlesНормализация уравнения с линейно распределенным запаздываниемNormalization of equation with linear distributed delayКащенкоИ. С.KashchenkoI. S.iliyask@uniyar.ac.ruЯрославский государственный университет им. П. Г. ДемидоваRussian Federation200920122009164109116Copyright © Кащенко И.С., 20092009Кащенко И.С.Kashchenko I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/965

Изучаются свойства локальной динамики дифференциального уравнения с линейно распределенным запаздыванием. Выявлены параметры, при которых имеют место критические случаи. Показано, что критические случаи имеют бесконечную размерность, в каждом критическом случае построены специальные уравнения, описывающие динамику исходной задачи, - аналоги нормаль¬ных форм.

Some properties of the dynamics of a differential equation with the linear distributed delay is studied. In critical cases, which all have an infinite dimension, special equations - normal forms - were built.

запаздываниесингулярное возмущениенормальная формаdelaysingular perturbationnormal formReferencesЛанда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и элек¬тронике. М.: Наука, 1989.Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и элек¬тронике. М.: Наука, 1989.Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной свя¬зью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, №12. С. 1410-1428.Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной свя¬зью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, №12. С. 1410-1428.Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electromic chaos generators - design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79, No. 6. P. 737-753.Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electromic chaos generators - design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79, No. 6. P. 737-753.Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производ¬ной // Диф. уравнения. 1989. Т. 25, №8. C. 1448-1451.Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производ¬ной // Диф. уравнения. 1989. Т. 25, №8. C. 1448-1451.Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга-Ландау - нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запаз¬дыванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т.38, №3. С. 457-465.Кащенко С.А. Уравнения Гинзбурга-Ландау - нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запаз¬дыванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т.38, №3. С. 457-465.Кащенко С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных си¬стем с запаздыванием // Диф. уравнения. 1999. Т. 35(10). С. 1343-1355.Кащенко С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных си¬стем с запаздыванием // Диф. уравнения. 1999. Т. 35(10). С. 1343-1355.Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Н., Шарковский А.Н. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1986.Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Н., Шарковский А.Н. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1986.Кащенко С.А., Майоров В.В. Модели волновой памяти. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009.Кащенко С.А., Майоров В.В. Модели волновой памяти. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009.Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48, №12. С. 2141-2150.Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48, №12. С. 2141-2150.Кащенко И.С. Асимптотический анализ поведения решений уравнения с боль¬шим запаздыванием // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421, №5. С. 586-589.Кащенко И.С. Асимптотический анализ поведения решений уравнения с боль¬шим запаздыванием // Доклады Академии Наук. 2008. Т. 421, №5. С. 586-589.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.