maisМоделирование и анализ информационных системModeling and Analysis of Information Systems1818-10152313-5417Yaroslavl State Universitymais-974Research ArticleОригинальные статьиArticlesИнтегральные близкие к эйлеровой характеристики полутоновых цифровых изображенийIntegral near-Eiler characteristics of halftone digital imagesПарфеновП. Г.ParfenovP. G.vasilch@uniyar.ac.ruКаплийИ. А.KapliyI. A.noemail@neicon.ruЯрославский государственный университетRussian Federation2008200320081513436Copyright © Парфенов П.Г., Каплий И.А., 20082008Парфенов П.Г., Каплий И.А.Parfenov P.G., Kapliy I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mais-journal.ru/jour/article/view/974

С помощью интегрального выражения вводится аналог эйлеровой характеристики для полутоновых изображений. Получена теорема, позволяющая вычислять эту характеристику суммированием некоторой функции, определенной на полутоновых фрагментах размера 2 х 2. Приведенный пример и компьютерная модель показывают, что вышеуказанная характеристика является естественным про¬должением эйлеровой характеристики на множестве полутоновых изображений.

In works analog of Eiler characteristics for halftone images introduce by the instrumentality of integral expression. Deduced theorem allows to calculate this characteristic by summation of some function defined on halftone fragments of size 2*2. Example and computer model mentioned show that foregoing characteristic is a natural continuation of Eiler characteristics on the set of halftone images.

ReferencesВасильчиков, В.В. Средства параллельного программирования для вычислительных систем с динами¬ческой балансировкой загрузки / В.В.Васильчиков. - Ярославль: ЯрГУ, 2001.Васильчиков, В.В. Средства параллельного программирования для вычислительных систем с динами¬ческой балансировкой загрузки / В.В.Васильчиков. - Ярославль: ЯрГУ, 2001.Васильчиков, В.В. О реализации обмена информацией между компонентами процессорного модуля. / В.В.Васильчиков, А.О.Силантьев // Моделирование и анализ информационных систем. - 2002. - Т.9, №2.Васильчиков, В.В. О реализации обмена информацией между компонентами процессорного модуля. / В.В.Васильчиков, А.О.Силантьев // Моделирование и анализ информационных систем. - 2002. - Т.9, №2.Васильчиков, В.В. Средства поддержки параллельного выполнения рекурсивно-параллельных про¬грамм для платформы Win32 / В.В.Васильчиков, А.О.Силантьев // Актуальные проблемы естественных и гуманитарных наук на пороге XXI века. Информатика: Сб. материалов Всероссийской научной конференции, посвященной 200-летию Ярославского государственного университета им. П.Г.Демидова. - Ярославль: ЯрГУ, 2003.Васильчиков, В.В. Средства поддержки параллельного выполнения рекурсивно-параллельных про¬грамм для платформы Win32 / В.В.Васильчиков, А.О.Силантьев // Актуальные проблемы естественных и гуманитарных наук на пороге XXI века. Информатика: Сб. материалов Всероссийской научной конференции, посвященной 200-летию Ярославского государственного университета им. П.Г.Демидова. - Ярославль: ЯрГУ, 2003.Розенфельд, А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин /А. Ро- зенфельд - М.:Мир, 1972.Розенфельд, А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин /А. Ро- зенфельд - М.:Мир, 1972.Прэтт, У. Цифровая обработка изображений /У. Прэтт - М.:Мир 1982.Прэтт, У. Цифровая обработка изображений /У. Прэтт - М.:Мир 1982.Gray, S.B. Local properties of binary images in two dimensions /S.B. Gray //IEEE Trans. Computers. -1971. C-20, 5.- P. 551-561.Gray, S.B. Local properties of binary images in two dimensions /S.B. Gray //IEEE Trans. Computers. -1971. C-20, 5.- P. 551-561.Dyer, C.R. Computing the Euler number of an image from its quadtree/ /C.R. Dyer //Computer graphics and image proccesing. - 1980. - 13. - P. 270-276.Dyer, C.R. Computing the Euler number of an image from its quadtree/ /C.R. Dyer //Computer graphics and image proccesing. - 1980. - 13. - P. 270-276.Bieri, H., Nef W. Algorihms for Euler characteristic and related additive functionals of digital objects/H. Bieri, W. Nef// Computer vision, graphics and image proccesing. - 1984.- 28.P. 166-175Bieri, H., Nef W. Algorihms for Euler characteristic and related additive functionals of digital objects/H. Bieri, W. Nef// Computer vision, graphics and image proccesing. - 1984.- 28.P. 166-175Mantyla, M. A note on the modeling space of Euler operators./M. Mantyla// Computer vision, graphics and image proccesing. - 1984.- 26.-P.45-60.Mantyla, M. A note on the modeling space of Euler operators./M. Mantyla// Computer vision, graphics and image proccesing. - 1984.- 26.-P.45-60.Chen, M.H., A fast algorithm to calculate the Euler number for binary images. /M.H. Chen ,P.F. Yan//Pattern Recognition Letters. North-Holland.- 1988.- 8.-P. 295-297.Chen, M.H., A fast algorithm to calculate the Euler number for binary images. /M.H. Chen ,P.F. Yan//Pattern Recognition Letters. North-Holland.- 1988.- 8.-P. 295-297.Saha, P.K., A new approach to computing the Euler characteristic. /P.K. Saha, B.B. Chaudhuri//Pattern Recognition. - 1995. Vol. 28.N.12.- P. 1955.1963.Saha, P.K., A new approach to computing the Euler characteristic. /P.K. Saha, B.B. Chaudhuri//Pattern Recognition. - 1995. Vol. 28.N.12.- P. 1955.1963.Diaz-De-Leon, S.J.L., On the computation of the Euler number of binary object./ S.J.L. Diaz-De-Leon, J.H. Sossa-Azuela//Pattern Recognition.-1996.-Vol. 29.N.3.-P. 471-476.Diaz-De-Leon, S.J.L., On the computation of the Euler number of binary object./ S.J.L. Diaz-De-Leon, J.H. Sossa-Azuela//Pattern Recognition.-1996.-Vol. 29.N.3.-P. 471-476.Парфенов, П.Г. Об эйлеровой характеристике изображения. Архитектура и программное обеспечение вычислительных сетей/П.Г. Парфенов.- Ярославль, 1992.- С.76-79.Парфенов, П.Г. Об эйлеровой характеристике изображения. Архитектура и программное обеспечение вычислительных сетей/П.Г. Парфенов.- Ярославль, 1992.- С.76-79.Парфенов, П.Г. Многочлены на изображениях, вычисляющие эйлерову характеристику /П.Г. Парфе-нов//Моделирование и анализ информационных систем.- 2001. - Т.8, №2. - С. 23-24.Парфенов, П.Г. Многочлены на изображениях, вычисляющие эйлерову характеристику /П.Г. Парфе-нов//Моделирование и анализ информационных систем.- 2001. - Т.8, №2. - С. 23-24.Парфенов, П.Г. Нечеткие аналоги эйлеровой характеристики для полутоновых изображений/П.Г. Парфенов//Моделирование и анализ информационных систем. - 2002. - Т.9, №1. - С. 19-20.Парфенов, П.Г. Нечеткие аналоги эйлеровой характеристики для полутоновых изображений/П.Г. Парфенов//Моделирование и анализ информационных систем. - 2002. - Т.9, №1. - С. 19-20.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.